第六章 1 圆周运动-（教师WORD）2021-2022学年高中物理【精讲精练】人教必修第二册 新课标辅导

1　圆周运动 　　　[学业要求与核心素养] 1．知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。 2．知道线速度的物理意义、定义式，知道匀速圆周运动线速度的特点。 3．知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。 4．掌握线速度和角速度的关系、角速度与转速、周期的关系。 一、线速度 1．定义 物体做圆周运动通过的弧长与通过这段弧长所用时间的比值，v＝。 2．意义 描述做圆周运动的物体运动的快慢。 3．方向 线速度是矢量，方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。 4．匀速圆周运动 (1)定义：沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。 (2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以是一种变速运动。 二、角速度 1．定义 连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值，ω＝。 2．意义 描述物体绕圆心转动的快慢。 3．单位 (1)角的单位：国际单位制中，弧长与半径的比值表示角的大小，称为弧度，符号：rad。 (2)角速度的单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s－1。 4．转速与周期 转速 周期 定义 单位时间内转过的圈数 转过一周所用的时间 符号 n T 单位 转每秒(r/s) 转每分(r/min) 秒(s) 物理意义 描述物体做匀速圆周运动时转动的快慢 联系 n的单位是r/s时：T＝ 三、线速度与角速度的关系 1．两者关系 在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。 2．关系式 v＝ωr。 1．判断下列说法的正误。 (1)做圆周运动的物体，其速度一定是变化的。(√) (2)圆周运动线速度公式v＝中的Δs表示位移。(×) (3)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。(√) (4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。(×) (5)匀速圆周运动是一种匀速运动。(×) 2．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是 A．若它们的线速度相等，角速度也一定相等 B．若它们的角速度相等，线速度也一定相等 C．若它们的周期相等，角速度也一定相等 D．若它们的周期相等，线速度也一定相等 解析　由公式v＝ωr知，当甲、乙两物体的半径r相等时，才满足线速度相等角速度一定相等或角速度相等线速度一定相等，故A、B错误；由公式T＝知，当半径r相等时，才能满足周期相等线速度一定相等，故D错误；由公式T＝知，周期相等时，角速度也一定相等，故C正确。 答案　C 知识点一　描述圆周运动的物理量 [问题探究] 如图6－1－1所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题： 图6－1－1 (1)指出A、B两点的速度方向。 (2)A、B两点在相同的时间内沿圆弧运动的轨迹长度相同吗？哪个运动得快？ (3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？ 提示　(1)两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向。 (2)B运动的轨迹长，B运动得快。 (3)B运动的速率不变，但B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动。 [归纳升华] 1．各物理量之间的关系 2．各物理量之间关系的理解 (1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了。 (2)线速度与角速度之间关系的理解：由v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝；ω一定时，v∝r。 [易错提醒] 1．线速度是描述圆周运动物体运动快慢的物理量，线速度大，物体转动得不一定快。 2．角速度(或周期、转速)是描述圆周运动中物体转动快慢的量，角速度大，物体运动得不一定快。 　做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小。 [解析]　(1)依据线速度的定义式v＝可得 v＝＝ m/s＝10 m/s。 (2)依据v＝ωr可得ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s。 (3)T＝＝ s＝4π s。 [答案]　(1)10 m/s　(2)0.5 rad/s　(3)4π s 1．(多选)质点做匀速圆周运动时 A．线速度越大，其转速一定越大 B．角速度大时，其转速一定大 C．线速度一定时，半径越大，则周期越长 D．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长 解析　匀速圆周运动的线速度v＝＝＝2πrn，则n＝，故线速度越大，其转速不一定越大，因为还与r有关，A错误；匀速圆周运动的角速度ω＝＝＝2πn，则n＝，所以角速度大时，其转速一定大，B正确；匀速圆周运动的周期T＝，则线速度一定时，半径越大，则周期越长，C正确；匀速圆周运动的周期T＝，与半径无关，且角速度越大，则质点的周期一定越短，D错