专项4 期末高频压轴题-2021-2022学年八年级下册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷（人教版）

答案精解精析 Y ∠ABC,∴.∠ABD=∠DBC=30.AD∥BC, D .∠ADB=∠DBC=30°..∠ABD=∠ADB G .AB=AD.BM=BM,.△AMB≌△A'MB H .AM=A'M,AB=A'B..BD垂直平分线段AA', CN 10 △ABA'为等边三角形.PA=PA'..PA+PE= P 图② PA'+PE.PA'+PE≥A'E,∴.当点A',E,P三点 综上所述，在点M的运动过程中存在以P,N,E, 共线时，PA'+PE有最小值，最小值为A'E的长， 0为顶点的四边形是菱形.点M的坐标为(4,3)， 即当点P与点P重合时，PA+PE有最小值.由函 (-4,7)或-5,5 2437 数图象可知n=A'E,m=P'D.当点P和点B重合 时，y=9,.AB+BE=9.E为AB的中点，AB= 专项④期末高频压轴题 2BE,A'E⊥AB..2BE+BE=9.∴.BE=3,AB=A'B 考点专练1动态问题中的函数图象 =64M=B=3.在R△ABM中，由勾股定 1.D 理，得BM=VAB2-AMP=33.AB=AD,AA'L 2.B【解析】当点P在AB上运动时，y随着x的增大 BD,.BD=2BM=6\3.在Rt△A'BE中， 而增大，当点P运动到点B时，y有最大值5， ∠A'EB=90°，∠ABC=60°，同理可得A'E=3\3, AB=5.当点P在BC上运动时，随着x的增大，y 即n=33.在Rt△BEP'中，'∠ABD=30°， 的值先变小，后变大.当点P运动到AP⊥BC时，y 有最小值4，即当AP⊥BC时，AP=4.由勾股定理 .EP=BP'.:BP=BE+EP2,B= 得，此时BP=VAB2-AP2=3.由函数图象得AB= BP'>0,.BP'=2V3..m= 4CBC=6Se-号×6X4=12故选B BD-BP'=43.∴m+n=7\3.故选B. 3.C【解析】从函数的图象和运动的过程可知，当 考点专练2四边形中的折叠问题及动点问题 1.B2.B3.A 点P运动到点E时，x=10,)=30.y=2×10× 4.C【解析】如图，连接AC,过点O作AC的垂线分 AB=30.解得AB=6.由题图2可知，当x=12时， 别交AB,CD于点E',F',连接AF',CE 点Q到达点C,点P在DE上，.BC=12.此时 F D y=a=0~AB=×12x6=36放选C 4.B【解析】如图，过点A作AA'⊥BD于点M,交BC 于点A',连接A'E交BD于点P' 四边形ABCD是矩形，.AB∥DC..∠AEO= D ∠CFO,∠OAE=∠OCF.:O为矩形ABCD对角线 的交点，∴.A0=C0..△AE0≌△CF0..E0=F0. A ∴点E从点A出发向点B运动过程中，四边形 .∠AMB=∠A'MB=90°..'∠ABC=60°，BD平分 AECF一直是平行四边形.当EF⊥AC时，四边形 考点梳理时习卷数学38 八年级下册RJ 数学八年级下册RJ AECF是菱形.∴.在点E从点A移动到点E'的过程 .EP=5V3 -a.在Rt△D'EF中，根据勾股定理， 2 中，四边形AECF是一般平行四边形；当点E与点 E'重合时，四边形AECF是菱形；在点E从点E'移 得D'FP+EF=D'E,即 动到点B的过程中，四边形AECF是一般平行四 边形；当点E与点B重合时，四边形AECF是矩形， 解得0：53综上所述DE的长为或 3 3 ∴.四边形AECF形状的变化依次为一般平行四边 考点专练3四边形中的综合探究题 形→菱形→一般平行四边形→矩形.故选C. 1.解：(1)①CF⊥BDCF=BD 【解析】设DE=a.分两种情况讨论： ②成立.理由：AB=AC,∠BAC=90°，∴.∠ABC= 3 ∠ACB=45°.：四边形ADEF为正方形， ①作矩形ABCD的对称轴MN,当D'在MN上时， ∴.∠FAD=∠BAC=90°，AD=AF.∴.∠BAD= 如图①..四边形ABCD是矩形，AB=8,直线MN ∠CAF.AB=AC,∴.△BAD≌△CAF.∴.CF=BD, 是对称轴，.MN⊥AB,MN⊥CD,CD=8,AN= ∠ACF=∠ABC=45°.·∠BCF=∠ACB+∠ACF DM=AB=4、根据折叠的性质，得AD=AD=5, =90°，即CF⊥BD D'E DE=a.DE a,.'.EM DM-DE=4- (2)当∠ACB=45°时，CF⊥BC.理由：过点A作AC a.在Rt△AD'N中，根据勾股定理，得ND'= 的垂线与CB的延长线交于点G. VAD2-AN2 3..MD'=MN ND'=2. Rt△ED'M中，根据勾股定理，得D'E2=EM+ MD,即d2=(4-a)P+2.解得a=2 5 G BD M ∠ACB=45°，.∠G=