第22章 四边形“梳理式”诊断卷（二）-2021-2022学年八年级下册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷（冀教版）

数学八年级下册J刀 8.解：(1)证明：如图①，分别延长AF,AG与直线BC 4.C【解析】：四边形ABCD是矩形，.∠ADC= 相交于点M,N.:BD是△ABC的外角平分线， 90°，0A=0C.∴.AC=20C=4V5cm.∴.AD= ∴.∠ABF=∠MBF.:AF⊥BD,∴.∠AFB=∠MFB= VAC-CD2=8cm.,EF⊥AC,∴.EF垂直平分AC. 90°.BF=BF,.△ABF≌△MBF.∴.AB=MB, .AE=CE.设DE=xcm,则AE=CE=(8-x)cm AF=MF.同理可得AC=CN,AG=NG.∴.FG是 在Rt△CDE中，由勾股定理，得CD+DE=CE, △AMN的中位线.FG=】 2(MB+BC+ 即42+x2=(8-x)2.解得x=3.∴.DE=3cm.故 选C CN)=-(AB+BC+AC). 5.(3,5) 6.20°【解析】连接AC交BD于点O,如图 B 图① 图② C (2)猪想：FG=21B+AC-BC) 四边形ABCD是矩形，.AD∥BE,AC=BD, 证明：如图②，分别延长AG,AF与直线BC相交于 OA=OD.∴.∠CAD=∠ADB=40°..∠ACB= 点M,N.与(1)同理可证△ABF≌△NBF,△ACG≌ ∠CAD=40°.CE=BD,∴.CE=AC.∴.∠E= △MCG..∴.AB=NB,AF=NF,AC=CM,AG=MG. 1 ∠CAE..∠E=2ACB=20°， :FG是△AMN的中位线FG=MN.:MN= 7.273【解析】连接BD,设AC与BD交于点M NB+CM-BC..FG=(AB+AC-BC). 四边形ABCD是菱形，.AD=AB,AC⊥BD,AC= 2AM,BD=2DM.∠DAB=60°，.△ADB是等 第二十二章“梳理式”诊断卷（二） 梳理诊断1特殊的平行四边形的性质 边三角形.AD=BD=1.D1=D=号在 1.C2.D Rt△ADM中，AM=VAD-DW=y 2.“第2个 3.C【解析】如图，连接AC. 菱形的边长AC=2AM=V3.同理可得，第3个菱 形的边长AE=3=(V3)2,第4个菱形的边长 AG=313=(V√3)°，…，则第8个菱形的边长为 (V/3)8-1=(v3)7=273. .四边形ABCD为菱形，.AB=BC=AD.CE为 8.解：(1)证明：四边形ABCD是菱形，.AB=BC, 边AB的垂直平分线，.AC=BC.AB=AC=BC. AD∥BC.∴.∠A=∠CBF..BE⊥AD,CF⊥AB,∴.∠AEB .△ABC是等边三角形.∴.∠ABC=60°.∴∠ABD= =∠BFC=90°...△AEB≌△BFC..·.AE=BF 2ABC=30.AB=AD,∴∠ADB=∠ABD=309 (2)E是AD中点，且BE⊥AD,BE垂直平分 故选C. AD..BD AB =2. 考点梳理时习卷数学 L21 八年级下册JJ 答案精解精析 9.解：(1)EB=FD 5.90 （2)EB=FD.证明：，△ABF是等边三角形，.AB= 60 6. 13 【解析】如图，连接CD AF,∠BAF=60°.：△ADE是等边三角形，AE= AD,∠DAE=6O°..∠DAE+∠BAD=∠BAF+ ∠BAD,即∠BAE=∠FAD..△ABE≌△AFD. D ∴.EB=FD (3)不变.△ABF和△ADE都是等边三角形， .AC2 BC2 169,AB2 169,..AC+BC2 AB2. .AB=AF,AE=AD,∠BAF=∠DAE=60° .∠BCA=90°.DE⊥BC,DF⊥AC,.四边形 .∠DAE+∠BAD=∠BAF+∠BAD,即∠BAE=∠FAD. DECF是矩形..EF=CD.∴.当CD值最小时，EF .△ABE≌△AFD..∠AEB=∠ADF.∠AED+ 的值最小.当CD⊥AB时，CD的值最小.此时 ∠ADE=120°，∴.∠GED+∠GDE=∠GED+∠ADF 5m-c4c=0,Aa,Cm=0即线段 +∠ADE=120°..在△EDG中，∠EGD=180°- EF的最小值为6 (∠GED+∠GDE)=60°」 3 梳理诊断2特殊的平行四边形的判定 7.3.4【解析】如图，过点C作CGLAD,交AD延长 1.B2.C3.A 线于点G,并延长DG至点F,使GF=BE. 4.C【解析】如图，连接AC,过点0作AC的垂线分 DG F 别交AB,CD于点E,F',连接AF',CE B ∠A=∠B=∠CGA=90°，∴.四边形ABCG是矩 形.：AB=BC=4,.四边形ABCG为正方形. 四边形ABCD是矩形，∴.AB∥DC.∴.∠AEO= ∴.AB=BC=CG=AG=4,∠BCG=90°.AD=3, ∠CFO,∠OAE=∠OCF.点O为矩形ABCD对