精品解析：浙江省台州市书生中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

台州市书生中学2021学年第二学期八年级期中测试数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，不能与合并的是（　 ） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 已知点A()，B()在函数=2-1的图像上，若，则的大小关系为( ) A. B. C. D. 无法确定 4. 如图，在□ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，已知AE＝2，ED＝4，则□ABCD的周长为( ) A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 5. 如图，在菱形中，于点，点恰好为的中点，则菱形的较大内角度数为（ ） A. 100° B. 120° C. 135° D. 150° 6. 如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽30cm，长50cm，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是（ ） A. 10 B. 50 C. 120 D. 130 7. 正比例函数y＝kx（k≠0）的图像经过第一、三象限，则一次函数y＝x﹣k的图像大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上点处，且DE//BC，则结论：①△是等腰三角形；②；③四边形是菱形；④．其中正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 9. 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，∠DAB=60°，E在AB上，且，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP:DQ的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 若直角三角形两边长分别为3，4，则斜边的中线长为___． 13. 如图是由 5 个边长为 1 的正方形组成了“十”字型对称图形，则图中∠BAC 的度数是_________． 14. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB＇E，AB＇与CD边交于点F，则B＇F的长度为_______ 15. 如图，平面内直线，且相邻两条平行线间隔距离均为a，正方形四个顶点分别在四条平行线上，则正方形的面积为________． 16. 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，若两人之间保持的距离不超过4km时，能够用无线对讲机保持联系，则甲、乙两人总共有________h可以用无线对讲机保持联系． 三、解答题（本题共8小题，第17、18题每题6分，第19~22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共66分） 17. 计算下列各题： （1） （2） 18. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BD⊥AD，AB＝10，AD＝8，求OB的长度及平行四边形ABCD的面积． 19. 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都1，在所给网格中按下列要求画出图形． （1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上； （2）以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）； （3）求所画的△ABC的AB边上高线的长． 20. 某暑假期间，小刚一家乘车去离家380km某景区旅游，他们离家的距离y（km）关于汽车行驶时间x（h）的函数图象如图所示： （1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？ （2）求线段AB对应的函数表达式； （3）小刚一家出发2.2h时离目的地多远？ 21. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝11cm，点P从点D出发向终点A运动；同时点Q从点B出发向终点C运动．当P、Q两点其中有一点到达终点时，另一点随之停止，点P、Q的速度分别为1cm/s，2cm/s，连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为t（s）． （1）如图（1），当t为何值时，四边形ABQP是矩形？ （2）如图（2），若点E为边AD上一点，当AE＝3cm时，四边形EQCP可能为菱形吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由． 22. 当m，n是非零实数，且满足4m﹣6n＝3mn时，就称点为“完美点”． （1）若点M为“完美点”，且横坐标为2，则点M的纵坐标为