【单元培优卷】小学数学六年级下册 第一章 圆柱和圆锥（学生版+教师版）北师大版

北师大版版数学六年级下册 第一章 圆柱和圆锥 单元培优卷 满分：100分 时间：90分钟 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 1、 填空题。（每空2分，共30分） 1. （共4分）圆柱的两个圆面叫做( 底面 ),周围的曲面叫做( 侧面 ),圆柱的高有( 无数 )条,圆锥的高有( 一 )条。 2.（共4分）如图是天天测量的圆柱和圆锥的底面直径和高，读一读。 底面直径（　0.5 　）cm　高（　2 　）cm 底面直径（　1.5 　）cm　高（　3.6 　）cm 3.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 圆柱的底面积扩大( 9 )倍,体积扩大( 27 )倍。 4.把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体,要削去1.8立方厘米,未削前圆柱的体积是( 2.7 )立方厘米,这个圆锥的体积是( 0.9 )立方厘米。 5.琪琪爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所做的通风管最长是（　60 　）dm。 6.把一个高为6dm的圆柱的侧面展开，得到一个长18.84dm，宽6dm的长方形，这个圆柱的表面积是（　169.56 　）dm2，体积是（　169.56 　）dm3。 7.把一个底面周长是18.84厘米、高是6厘米的圆柱形铁块熔铸成一个底面积是45平方厘米的圆锥，圆锥的高是（　11.304 　）厘米。 8.一个圆锥的体积是96m3，底面积是16m2，这个圆锥的高是（　18 　）m。与它等体积、等底面积的圆柱的高是（　6　）m。 9.一个长方形长3分米,宽2分米,以它的任意一边做轴旋转,能得到不同的圆柱体,其中较大的一个圆柱体的体积是( 56.52 )立方分米。 2、 判断题。（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）（6分） 1．圆锥的体积一定小于与它等底的圆柱的体积。 (　×　) 2．同一个长方形，绕长边旋转得到的圆柱体比绕宽边旋转得到的圆柱体的体积小。 (　√　) 3．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长一定相等。 (　×　) 4．一个圆柱和一个长方体，等底等高，它们的体积相等。 (　√　) 5．把一个直角三角形绕其一边旋转一周，一定可以得到一个圆锥。(　×　) 6．把一个底面半径是5cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是31.4cm。 (　√　) 3、 选择题。（把正确答案的字母填在括号里）（12分） 1.下面的图形是圆柱的展开图的是（单位：cm）（　B　） 2.一个长方形的长是4厘米,宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是( B )立方厘米。 A.75.36 B.50.24 C.56.52 D.226.08 3.用一块长25.12厘米,宽18.84厘米的长方形铁皮,配上下面(　C　)圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。(单位：厘米) A. r=1 B. d=3 C. d=6 D.r=2 4．和左边圆锥的体积相等的是(　C　)。 5．一个高为25.12cm的圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径是(　C　)。 A．25.12cm B．8cm C．4cm 6.一个圆柱和一个圆锥的底面半径相同，如果圆锥的高是圆柱高的，且圆柱体积是27dm3，那么圆锥的体积是 （　D 　） A.9dm3 B.4.5dm3 C.13.5dm3 D.6dm3 4、 计算题。（24分） 1.（8分）计算下面图形的体积。（单位：cm） 【详解】3.14×2×2×4.5÷3＝18.84（立方厘米） 3.14×1×1×4+4×4×4＝75.56（立方厘米） 2.（16分）计算下面图形的表面积和体积。 （1） （2） 【答案】（1）S＝3.14×(10÷2)2×2＋3.14×10×20 ＝785（cm2） V＝3.14×（10÷2）2×20 ＝1570（cm3） （2）S＝10×2×2＋10×4×2＋4×2×2＋3.14×2×3 ＝154.84（dm2） V＝10×4×2＋3.14×(2÷2)2×3 ＝89.42（dm3） 五、解决问题。（28分） 1.（5分）油桶的外表面要刷上防锈油漆，每平方米需要用防锈油漆0.2kg，漆一个如图所示的油桶大约需要多少千克防锈油