精品解析：2022 年北京市燕山区初中毕业年级质量监测（一）数学试题

北京市燕山地区2022年初中毕业年级质量监测（一） 数学试卷2022.4 考生须知： 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分．考试试卷120分钟． 2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 长方体 2. 小云同学在“百度”搜索引擎中输入“北京2022冬奥会”，能找到相关结果约为42500000个，将42500000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，交于点O．射线平分，若，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京冬奥会的会徽、吉祥物（冰墩墩）、主题口号和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是奖牌的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知 432=1849，442=1936，452=2025，462=2116…，若n为整数，且n < <n+1，则n的值为（ ） A. 43 B. 44 C. 45 D. 46 8. 线段．动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿线段运动至点B，以线段为边作正方形，线段长为半径作圆．设点的运动时间为t，正方形周长为y，的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（ ） A. 正比例函数关系，一次函数关系 B. 一次函数关系，正比例函数关系 C. 正比例函数关系，二次函数关系 D. 反比例函数关系，二次函数关系 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 10. 分解因式：=_________________． 11. 写出一个比大且比小的整数是____________． 12. 方程组解为_________ 13. 在直角坐标系中，直线与双曲线 交于A，B两点． 若点A，B横坐标分别为，则的值为______________． 14. 如图，在中，点D、E分别、上的点，与交于点O．给出下列三个条件：①；②；③．利用其中两个条件可以证明是等腰三角形，这两个条件可以是____________． 15. 是平面直角坐标系中的两点，线段长度的最小值为____________． 16. 甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判9局，乙、丙分别进行了14局、12局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行了_______局比赛，其中最后一局比赛的裁判是_______． 三、解答题（本题共68分，第17－23题，每小题5分，第24－25每小题6分，第26－28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算： 18. 疫情防控过程中，很多志愿者走进社区参加活动．如图所示，小冬老师从A处出发，要到A地北偏东方向的C处，他先沿正东方向走了到达B处，再沿北偏东方向走，恰能到达目的地C处，求A，C两地的距离．（结果取整数，参考数据：） 19. 已知：如图，直线l，和直线外一点P． 求作：过点P作直线PC，使得PC∥l， 作法：①在直线l上取点O，以点O圆心，OP长为半径画圆，交直线l于A，B两点； ②连接AP，以点B圆心，AP长为半径画弧，交半圆于点C； ③作直线PC． 直线PC即为所求作． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明： 证明：连接BP． ∵BC＝AP， ∴　 　． ∴∠ABP＝∠BPC（　 　）（填推理依据）． ∴直线PC∥直线l． 20. 已知关于的方程总有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）写出一个的值，并求此时方程的根． 21. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，过点D作交的延长线于点E． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的值． 22. 在平面直角坐标系