第7章 拓展课六 变轨问题与双星、多星问题（Word教参）-【优化指导】2021-2022学年新教材高中物理必修第二册 (人教版2019)

拓展课六　变轨问题与双星、多星问题 [对应学生用书P64] 探究点一　变轨问题　(运动观念之形成) ►要点归纳 1．变轨分析：卫星在运动中的“变轨”有两种情况：离心运动和近心运动。 (1)卫星在圆轨道上稳定运行时，万有引力提供向心力，G＝m＝mω2r＝m()2，物理量变化规律符合“高轨低速长周期”。 (2)加速变轨：当卫星的速度突然增大时，万有引力不足以提供向心力，即G<m，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大。 (3)制动变轨：当卫星的速度突然减小时，万有引力大于所需要的向心力，即G>m，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小。 (1)加速度：卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫星受到的万有引力相同，所以加速度相同。 (2)周期：变轨前后，航天器在不同轨道上(圆或椭圆轨道)的运行周期的大小可根据开普勒第三定律判断。 2．飞船的对接 (1)低轨道飞船与高轨道空间站对接：如图甲所示，低轨道飞船通过合理加速，沿椭圆轨道做离心运动，追上高轨道空间站与其完成对接。 (2)同一轨道飞船与空间站对接：如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度。 ►对点例练 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则以下说法不正确的是(　　) A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在椭圆轨道2的近地点Q和远地点P分别点火加速一次 B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3被点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度要大于在圆轨道1上正常运行的速度 C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7．9 km/s，而在远地点P的速度一定小于7．9 km/s D．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度 B　解析：要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在椭圆轨道2的近地点Q加速一次，使卫星做离心运动，再在远地点P加速一次，故A正确；根据卫星的速度公式v＝ 可知卫星在圆轨道3上正常运行速度要小于在圆轨道1上正常运行的速度，故B错误；由于近地卫星的速度等于第一宇宙速度7．9 km/s，则卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7．9 km/s，而在远地点P的速度一定小于7．9 km/s，故C正确；同一地点，由G＝ma，可得a＝，卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度，故D正确，综上所述，B符合题意。 我国发射了“天宫二号”空间实验室，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是(　　) A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 C　解析：飞船在同一轨道上加速的做离心运动，减速做向心运动均不可实现对接，A、B错误；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接，C正确；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，则其做向心运动，不可能与空间实验室相接触，D错误。 [训练1] (2021·内蒙古科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学高一期末)如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是(　　) A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 D　解析：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，根据万有引力提供向心力有G＝m，解得v＝，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，A错误；根据万有引力提供向心力有G＝mω2r，解得ω＝，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上角速度较大，B错误；根据万有引力提供向心力有G＝ma，解得a＝，故卫星在轨道2上的经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，卫星在轨道1