第5章 拓展课二 斜抛运动和抛体运动规律的应用（Word教参）-【优化指导】2021-2022学年新教材高中物理必修第二册 (人教版2019)

拓展课二　斜抛运动和抛体运动规律的应用 核心素养 物理观念 科学思维 1．了解斜抛运动的特点和分析方法。 2．能利用运动的合成与分解的方法分析一般的抛体运动 体会运动的合成和分解的方法在解决物体抛体运动问题中的重要性 [对应学生用书P20] 探究点一　与斜面相关的抛体问题　(科学思维之提升) ►要点归纳 1．物体落在同一个斜面上 物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角，速度方向与斜面夹角恒为α－θ，由分速度关系可得运动时间t＝，由运动时间可知水平方向与竖直方向的位移。 2．物体垂直落在斜面上 做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角，即速度方向与竖直方向的夹角θ为已知量，速度方向与斜面垂直，运动时间t＝。 ►对点例练 (2021·河北石家庄一中高一下开学考试)如图所示，斜面的倾角为θ，高度为h，有两个小球A和B分别从斜面的顶端以vA和vB的初速度水平向左抛出，小球A落到斜面上的某点，小球B落到水平面上的某点，若重力加速度为g，则(　　) A．小球A落到斜面的位置不知，所以在空中运行的时间无法计算 B．小球A从抛出到离斜面最远的距离所经历的时间为 C．小球B在空中运行的时间为　 D．若使小球B落到斜面上，其初速度不能超过　tan θ B　解析：小球A落在斜面上，则位移偏转角为θ，位移偏转角的正切值是速度偏转角正切值的一半，则有2tan θ＝＝，解得t＝，A错误；小球A到离斜面的距离最远时速度方向与斜面平行，则有tan θ＝，解得t＝，B正确；小球B落在水平地面上，则有h＝gt2，小球B在空中运动的时间为t＝，C错误；小球B刚好落在斜面底端时，有＝v0，解得v0＝，D错误。 如图所示，在倾角为45°的斜面底端正上方高H＝6．4 m处，将一小球以不同初速度水平抛出，若小球到达斜面时位移最小，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)小球平抛的初速度。 (2)小球落到斜面上时的速度。 答案：(1)4 m/s　(2)4 m/s 解析：(1)设小球的水平、竖直位移分别为x、y，由题意得x＝y＝H， 又x＝v0t，y＝gt2， 代入数据得到v0＝4 m/s。 (2)小球在竖直方向有vy＝＝8 m/s， 则速度大小v＝＝4 m/s， 设速度方向与水平方向的夹角为θ，tan θ＝＝2。 [训练1] 如图所示，同样高度的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点，两个小球A、B以同样大小的初速度v0分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球运动时间之比为(　　) A．1∶1 B．4∶3 C．16∶9 D．9∶16 D　解析：结合平抛运动知识，A球满足tan 37°＝，B球满足tan 53°＝，则t1∶t2＝9∶16，D正确。 [训练2] 如图所示，以9．8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为(　　) A． s B． s C． s D．2 s C　解析：由速度的偏转角公式可得tan 30°＝，代入数据解得t＝ s，C正确。 探究点二　斜抛运动　(运动观念之形成) ►情境探究 被掷出的标枪初速度方向如何？掷出后(忽略空气阻力)标枪受到什么力的作用？ 提示：标枪初速度斜向上，只受重力。 ►探究归纳 1．斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 2．斜抛运动的基本规律 以斜上抛为例说明，如图所示，斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。 (1)速度公式：vx＝v0x＝v0cos θ， vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt。 (2)位移公式：x＝v0cos θ·t, y＝v0sin θ·t－gt2。 3．对称性特点(斜上抛) (1)速度对称：轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小相等，水平方向速度相同，竖直方向速度等大反向。 (2)时间对称：关于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的。 (3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。 4．斜抛运动的结论 (1)质点从抛出点到最高点(vy＝0)时间t，由v＝v0＋at可得t＝＝。 (2)质点从抛出点回落到等高点时间T(对称性分析) T＝2t＝。 (3)质点上升最大高度(射高)H，由v2－v＝2ax可得H＝＝。 (4)质点水平方向的位移(射程) x＝v0xT＝v0cos θ·＝＝，当θ＝45°时，x最大，xmax＝。 ►对点例练 如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。若棋子在