精品解析：河南省实验中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

河南省实验中学 2021—2022 学年下期期中试卷 一、选择题 1. 下列计算正确的是（ ） A. （﹣m2n）3＝﹣m6n3 B. m5﹣m3＝m2 C. （m+2）2＝m2+4 D. m2·m3＝m6 2. 在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（ ） A. 0.205×10﹣8米 B. 2.05×109米 C. 20.5×10﹣10米 D. 2.05×10﹣9米 3. 同学们可伤照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下面三幅图依次表示（ ） A. 同位角、同旁内角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角 C. 同位角、对顶角、同旁内角 D. 同位角、内错角、对顶角 4. 下列说法：①内错角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线一定平行；④连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短．其中正确的是（ ） A. ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③ 5. 如图中，D在BC的延长线上，过D作于F，交AC于E．已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件： ①；②；③；④，其中能判断的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 7. 若一个三角形两边长分别为7和9，则该三角形的周长可能是（ ） A. 16 B. 18 C. 24 D. 33 8. a表示两个相邻整数的平均数的平方，b表示这两个相邻整数平方数的平均数，那么a与b的大小关系是（ ） A. a＞b B. a≥b C. a≤b D. a＜b 9. 如图，四边形中，，，，，动点P从点A出发，在四边形的边上沿A→B→C→D→A的方向匀速运动，到点A停止，运动速度为每秒运动1个单位．设点P的运动路程为x，在下列图象中，能表示的面积y与x之间的变化关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则S阴影等于（） A B. C. D. 二．填空题 11 已知，，则______． 12. 在△ABC 中，∠A＝58°，则∠B 和∠C 的平分线相交所成的锐角的度数为_____． 13. 在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为______． 14. 春耕期间，市农资公司连续8天调进一批化肥，并在开始调进化肥第七天开始销售．若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量s（单位：吨）与时间t（单位：天）之间的函数关系如图所示，则该公司这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用的时间是____天． 15. 把一张对边互相平行纸条，折成如图所示，是折痕，若，则下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．正确的有________个． 三．解答题 16. 计算： （1） （2） 17. 化简求值：[4(x2＋y)(x2－y)－(2x2－y)2]÷y，其中x=，y=3． 18. 如图，已知 DE∥BC，∠3＝∠B，则∠1+∠2＝180°．下面是小王同学的证明过程，请你在括号内填上理由、依据或内容，请你帮助小王同学完成证明过程： ∵DE∥BC， ∴∠3＝ （ ）， ∵∠3＝∠B ， ∴∠B＝∠EHC， ∴AB∥EH （ ）， ∴∠2+ ＝180° ， 又∵∠1＝∠4 （ ）， ∴∠1+∠2＝180° ． 19. 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示： 数量/只 1 2 3 4 5 … 高度/cm 4 5.2 6.4 7.6 8.8 … （1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）用 h（cm）表示这摞碗的高度，用 x（只）表示这摞碗的数量，请用含有 x 的代数式表示 h； （3）若这摞碗的高度为 11.2cm，求这摞碗的数量． 20. 如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示它们与甲地距离s（千米）与时间t（小时）的关系，则： （1）摩托车每小时走　 　千米，自行车每小时走　 　千米； （2）自行车出发后多少小时，它们相遇？ （3）摩托车出发后多少小时，他们相距10千米？ 21. 小明在学习中遇到这样一个问题：如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，点 P 为线段 AD 上的一个动点，PE⊥AD 交 BC 的延长线于点 E．猜想∠B、∠ACB、∠E 的数量关系． （1）小