广东省揭阳市揭西县五校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2021～2022学年第二学期期中考试 八年级数学科试题 （考试时间：80分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分。） 1．2020年是我国完成第一个100年奋斗目标的关键之年，到2021年我国全面建成小康社会，人民生活水平越来越 高，拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） 2．若，则下列不等式中错误的是（ ） A. B. C. D. 3．如图，BD平分∠ABC，CO⊥BD，点O为垂足，∠C＝55º，则∠ABC的度数是（ ） A.35º B.55º C.60º D.70º 4． 如图所示，∠BAD＝∠BCD＝90º，AB＝CB，BD＝BD,由以上三个条件可以 证明△BAD≌△BCD的理由是（ ） A.SAS B.ASA C.AAS D.HL 5．不等式组的正整数解有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6．如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，B、C、E三点在同一条直线上， 若AB＝3，∠BAD＝150º，则DE的长为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 7．作差法比较大小，就是根据两数之差是正数、负数或0来判断两数大小关系的方法。若，， 则与的大小关系为（ ） A.P﹤Q B.P﹥Q C.P＝Q D.无法确定 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90º，AD是∠BAC的平分线，DE是AB 的垂直平分线，垂足为E，若CD＝3，则BE的长为（ ） A.3 B.6 C. D. 9. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转40º得△A/B/C，若AC⊥A/B/，则∠A等于（ ） A.50º B.60º C.70º D.80º 10．如图，在△MNP中，∠P＝60º，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为点Q，延长MN至点G， 取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，则△MGQ的周长是（ ） A. B.12 C. D. 二．填空题（每小题4分，共20分） 11．已知等腰三角形的两边分别为和，且、满足，则此等腰三角形的周长 为 . 12．在Rt△ABC中，∠C＝90º，∠A-∠B＝30º，则∠B的度数是 . 13．如图是两个一次函数与的图象，已知两个图象 交于点；当时，的取值范围是 . 14．小明想用自己节省的零花钱买一辆自行车，他现在已存了50元，计划从现在起每月节省30元，直至他 ( 第15题 )至少有300元。设个月他至少可存300元，可列不等式 _ . 15. 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC于D， 若CD＝2cm，则AC＝___________cm.　 三、解答题（每小题6分，共18分） 16．解不等式，并把解集表示在下图数轴上. 17．解不等式组 ( 第18题图 )18．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度的△A1B1C1，； （2）请画出△ABC关于原点0对称的△A2B2C2．并写出A2的坐标。 四、解答题（二）（每小题8分，共32分） 19．如图，已知在中，AB＝AC，为边的中点，过点作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F. （1）求证：DE＝DF； （2）若∠A＝60º，BE＝1，求△ABC的周长. 20．如图，中，，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE. （1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数； （2）若的周长为，，求DC长。 21．已知点A（0，2）、B（4，0），平移线段AB，将点A平移到点C（-3，0），点B平移到点D， CD交轴于点E. （1）求点D的坐标； （2）P为轴上一动点，若，求点P的坐标. 22．某商店准备销售甲、乙两种商品共80件，