第9章 统计【压轴题型专项训练】-2021-2022学年高二数学单元复习过过过（苏教版2019选择性必修第二册）

2021-2022学年高二数学单元复习过过过【压轴题型专项训练】 第9章 统计 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知如表是某品牌的研发投入（万元）与销售额（万元）的一组数据： 4 5 6 7 8 9 68 75 80 83 84 90 由散点图可知，销售额与研发投入之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则可以预测，当时，的值为　　 A．104 B．103 C．102 D．100 【答案】C 【解析】由题意可得，， ， 因为线性回归方程必过样本中心， 则， 解得， 所以， 当时，． 故选C． 2．福建省采用“”新高考模式，其中“3”为全国统考科目语文、数学和外语；“1”为考生在物理和历史中选择一门；“2”为考生在思想政治地理、化学和生物四门中再选择两门．某中学调查了高一年级学生的选科倾向，随机抽取200人，其中选考物理的120人，选考历史的80人，统计各选科人数如表： 选择科目 选考类别 思想政治 地理 化学 生物 物理类 35 50 90 65 历史类 50 45 30 35 则　　 附： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A．物理类的学生中选择地理的比例比历史类的学生中选择地理的比例高 B．物理类的学生中选择生物的比例比历史类的学的中选择生物的比例低 C．有以上的把握认为选择生物与选考类别有关 D．没有有以上的把握认为选择生物与选考类别有关 【答案】D 【解析】由表中的数据可得，物理类中选择地理的比例为，历史类中选择地理的比例为， 因为，所以物理类的学生中选择地理的比例比历史类的学生中选择地理的比例低，故选项错误； 物理类中选择生物的比例为，历史类中选择物理的比例为， 因为，所以物理类的学生中选择生物的比例比历史类的学生中选择生物的比例高，故选项错误； 由表中的数据可知，物理类中选生物和不选生物的人数分别是65，55，合计120人， 历史类中选生物和不选生物的人数分别是35，45，合计80人， 200人中选生物和不选生物的人数均是100， 故， 因为，故没有以上的把握认为选择生物与选考类别有关，故选项错误； 因为，故没有以上的把握认为选择生物与选考类别有关，故选项正确． 故选D． 3．2019年底，武汉出现新型冠状病毒肺炎疫情，并快速席卷我国其他地区，口罩成了重要的防疫物资．某口罩生产厂不断加大投入，提高产量．现对其在2020年2月1日月9日连续9天的日生产量（单位：十万只，，2，，数据做了初步处理，得到如图所示的散点图．那么不可能作为关于的回归方程类型的是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由导数的几何意义可知，函数的导数表示该点处切线的斜率， 对于，，则，若函数为增函数，则，随着的增大，减小，故满足条件； 对于，，则，若函数为增函数，则，随着的增大，减小，故满足条件； 对于，，则，若函数为增函数，则，随着的增大，减小，故满足条件； 对于，，则，若函数为增函数，则，随着的增大，增大，不满足条件． 故选D． 4．已知与之间的几组数据如表： 1 2 3 4 1 4 如表数据中的平均值为2.5，若某同学对赋了三个值分别为1.5，2，2.5，得到三条线性回归直线方程分别为，，，对应的相关系数分别为，，，下列结论中错误的是　　 参考公式：线性回归方程中，其中，．相关系数． A．三条回归直线有共同交点 B．相关系数中，最大 C． D． 【答案】D 【解析】由题意，，即． 若，则，此时，． ， ， ． 则，，； 若，则，此时，． ， ，． ，，； 若，则，此时，． ， ，，． 由样本点的中心相同，故正确； 由以上计算可得，相关系数中，最大，，，故，正确，错误． 故选D． 5．某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： （单位： 17 14 10 （单位：度） 24 34 38 由表中数据得线性回归方程：．则的值为　　 A．48 B．62 C．64 D．68 【答案】C 【解析】，，又回归直线过，， ，解得， 故选C． 6．为了解某次考试中语文成绩是否优秀与性别的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据： 语文成绩优秀 语文成绩非优秀 总计 男生 10 20 30 女生 20 10 30 总计 30