第8章 概率【真题模拟练】-2021-2022学年高二数学单元复习过过过（苏教版2019选择性必修第二册）

2021-2022学年高二数学单元复习过过过【真题模拟练】 第8章 概率 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022•香坊区三模）某市有甲乙两个工厂生产同一型号的汽车零件，零件的尺寸分别记为，，已知，均服从正态分布，，，，，其正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是　　 A．甲工厂生产零件尺寸的平均值大于乙工厂生产零件尺寸的平均值 B．甲工厂生产零件尺寸的平均值小于乙工厂生产零件尺寸的平均值 C．甲工厂生产零件尺寸的稳定性高于乙工厂生产零件尺寸的稳定性 D．甲工厂生产零件尺寸的稳定性低于乙工厂生产零件尺寸的稳定性 【答案】C 【解析】，均服从正态分布，，，，， 结合正态概率密度函数的图象可知，，， 故甲工厂生产零件尺寸的平均值的等于乙工厂生产零件尺寸的平均值，故错误， 甲工厂生产零件尺寸的稳定性高于乙工厂生产零件尺寸的稳定性，故正确，错误． 故选C． 2．（2022春•新会区期中）从1，2，3，4，5中先后选两个不同的数，第一个数记为，第二个数记为，记事件为“是奇数”，事件为“”，则　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得表示：“第一个数字是奇数且取到两数之和不大于5”， 分别有：，，，，，共5种情况， 即， 又（A）， ． 故选B． 3．（2022•广州二模）某种包装的大米质量（单位：服从正态分布，根据检测结果可知，某公司购买该种包装的大米2000袋，则大米质量在以上的袋数大约为　　 A．10 B．20 C．30 D．40 【答案】B 【解析】大米质量（单位：服从正态分布，， ， 某公司购买该种包装的大米2000袋， 则大米质量在以上的袋数大约为． 故选B． 4．（2021•新高考Ⅱ）某物理量的测量结果服从正态分布，则下列结论中不正确的是　　 A．越小，该物理量在一次测量中落在内的概率越大 B．该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C．该物理量在一次测量中小于为9.99与大于10.01的概率相等 D．该物理量在一次测量中结果落在与落在的概率相等 【答案】D 【解析】因为某物理量的测量结果服从正态分布， 所以测量的结果的概率分布关于10对称，且方差越小，则分布越集中， 对于，越小，概率越集中在10左右，则该物理量一次测量结果落在内的概率越大，故选项正确； 对于，测量结果大于10的概率为0.5，故选项正确； 对于，由于概率分布关于10对称，所以测量结果大于10.01的概率等于小于9.99的概率，故选项正确； 对于，由于概率分布是集中在10附近的，分布在10附近的区域大于分布在10附近的区域， 故测量结果落在内的概率大于落在内的概率，故选项错误． 故选D． 5．（2022春•台州期中）袋中有除颜色外完全相同的5个球，其中3个红球和2个白球．现从袋中不放回地连取两个．已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为　　 A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 【答案】B 【解析】袋中有除颜色外完全相同的5个球，其中3个红球和2个白球． 现从袋中不放回地连取两个． 设事件表示“第一次取到红球”，事件表示“第二次取到白球”， （A），， 第一次取得红球的条件下第二次取得白球的概率为： ． 故选B． 6．（2022春•怀宁县期中）太行山脉有很多优美的旅游景点．现有甲、乙两位游客慕名来到太行山脉，都准备从、、、，4个著名旅游景点中随机选择一个游玩．设事件为“甲和乙至少一人选择”，事件为“甲和乙选择的景点不同”，则条件概率　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】事件为“甲和乙至少一人选择”，其基本事件的个数为， 事件为“甲和乙选择的景点不同”，则在的条件下，事件的基本事件的个数为， 即， 故选D． 7．（2022春•清江浦区期中）随机变量的概率分布表如表，则实数的值为　　 0 1 2 0.2 A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【答案】B 【解析】由随机变量的概率分布表得： ， 解得． 故选B． 8．（2021•新高考Ⅰ）有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则　　 A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立 【答案】B 【解析】由题意可知，两点数和为8的所有可能为：，，，，， 两点数和为7的所有可能为，，，，，， （甲，（乙，（丙，（丁， （甲丙）（甲（丙， （甲丁）（甲（丁， （乙丙）（乙（丙， （丙丁）（丙（丁， 故选B．