2022年中考数学仿真模拟测试卷04（北京专用）

2022年中考数学仿真模拟测试卷04（北京专用） 考生须知： 1． 本试卷共两部分，28道题。满分100分。考试时间120分钟。 2． 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3． 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4． 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5． 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 1、 选择题（共16题，每题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1．如图是一个几何体的俯视图，则该几何体是（　　） A． B． C． D． 2．2022年3月5日，十三届全国人大五次会议在京召开，国务院总理李克强做政府工作报告，今年主要预期目标粮食产量保持在1.3万亿斤以上，其中1.3万亿用科学记数法表示为（　　） A．1.3×104 B．1.3×108 C．1.3×1012 D．1.3×1011 3．如图，直线a，b相交于点O，射线c⊥a，垂足为点O，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．50° B．120° C．130° D．140° 4．将若干个大小相等的正五边形排成环状，如图所示是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个正五边形． A．6 B．7 C．8 D．9 5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（　　） A．a＞b B．ab＞0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b 6．如图，⊙O与△ABO的边AB相切，切点为B，将△ABO绕点B按顺时针方向旋转得到△A'BO'，使点O'落在⊙O上，边A'B交线段AO于点C，若∠A＝25°，则∠OCB为（　　） A．85° B．87.5° C．88° D．90° 7．如图是某班全体学生参加体能测试成绩的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如成绩为45分统计在45≤x＜50小组，而不在40≤x＜45小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（　　） A．该班学生人数为45人 B．分数在45≤x＜50小组的学生人数占全班人数的20% C．小组40≤x＜45的组中值为42.5 D．该班学生体能测试成绩的中位数落在50≤x＜55这一组 8．如图，一架梯子AB靠墙而立，梯子顶端B到地面的距离BC为2m，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端B竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离y与顶端下滑的距离x满足的函数关系是（　　） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 二、填空题（共16分，每题2分） 9．为使有意义，x的取值范围是 　 　． 10．因式分解：m3n﹣4m2n2+4mn3＝　 　． 11．比较大小：　 　． 12．在一个不透明的布袋中装有18个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为 　 　． 13．在四边形ABCD中，AD∥BC，再从下列四个条件中：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C任选一个，能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是 　 　． 14．小明上学时，在途中的平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为　 　千米/时． 15．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C是网格线的交点，则∠ABC与∠ACB的大小关系为：∠ABC　 　∠ACB（填“＞”，“＝”或“＜”）． 16．“体育节”中，初一年级四个班进行了足球单循环比赛，每两班赛一场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结束后，一班、二班、三班、四班分别获得第一、二、三、四名，各班的总得分恰好是四个连续奇数，那么与二班踢平的班是 　 　． 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21-22题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分） 17．计算：． 18．解不等式组：． 19．先化简，再求值： （x+2y）（x﹣2y）+（x+2y）2﹣x（2y﹣x），其中x＝，y＝2． 20．请你根据如下作法，完成作图并写出依据． 已知：⊙O及⊙O外一点P． 求作：⊙O的一条切线，使这条切线经过点P． 作法：（1）连接OP； （2）分别以O、P为圆心，大于OP为半径作弧，两弧分别交于M、N； （3）作直线MN，交OP于H； （4）以H为圆心，OH为半径作圆，交⊙O于点A； （5）作直线PA；直线PA即为⊙O切线． 证明：由作图可知：PM＝OM，PN＝ON． ∴MN平分OP（　 　）． ∵OP为直径， ∴∠OAP＝　 　（　 　）． 又∵点A在⊙O上， ∴PA是⊙O切线．（　 　）