10.3 第2课时 解一元一次不等式(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（冀教版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下（JJ） 教学课件 10.3 解一元一次不等式 第2课时 解一元一次不等式 学习目标 1. 理解用不等式的性质解一元一次不等式的步骤.（重点） 2. 会熟练地解一元一次不等式. (难点） 导入新课 复习引入 问题1：你还记得解一元一次方程的步骤吗？我们一起来通过解一元一次方程 回顾一下. 解：去分母，得 4(x-1)-3(2x-3)=12. 去括号，得 4x-4-6x+9=12. 移项，合并同类项，得 -2x=7. 两边同除以-2，将系数化为1 得 x= . 通过以上学习，我们对解不等式有了初步认识，接下来我们通过实例系统学习如何解复杂不等式. 问题2：那么如何求得不等式75＋25x≤1200的解集呢？ 将①式移项，得 将②式两边都除以25（即将x的系数化为1）， 25x ≤ 1125. ② 得 x≤45. 解不等式： 4x-1<5x+15 解方程： 4x-1=5x+15 解：移项，得 4x-5x=15+1 合并同类项，得 -x=16 系数化为1，得 x=-16 解：移项，得 4x-5x<15+1 合并同类项，得 -x<16 系数化为1，得 x>-16 讲授新课 一元二次不等式的解法 一 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？ 它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质. 它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1. 这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方. 议一议 例1 解下列一元一次不等式 ： （1） 2-5x < 8-6x ； （2） . 解： （1） 原不等式为2-5x < 8-6x 将同类项放在一起 即 x < 6. 移项，得 -5x+6x < 8-2， 计算结果 典例精析 解： 首先将分母去掉 去括号，得 2x-10+6≤9x 去分母，得 2(x-5)+1×6≤9x 移项，得 2x-9x≤10-6 去括号 将同类项放在一起 （2） 原不等式为 合并同类项，得 -7x ≤4 两边都除以-7，得 x≥ . 计算结果 根据不等式性质3 例2 解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴 上表示出来. 解： 首先将括号去掉 去括号，得 12-6x ≥2-4x 移项，得 -6x+4x ≥ 2-12 将同类项放在一起 合并同类项，得 -2x ≥-10 两边都除以-2，得 x ≤ 5 根据不等式基本性质3 原不等式的解集在数轴上表示如图所示. -1 0 1 2 3 4 5 6 注：解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点. 解： 首先将分母去掉 去括号，得 2x -10 + 6 ≤ 9x 去分母，得 2(x -5)+1×6 ≤ 9x 移项，得 2x - 9x ≤ 10 - 6 去括号 移项 原不等式为 合并同类项，得 -7x ≤ 4 两边都除以-7，得 x ≥ . 合并同类项 未知数系数化为1 例3 解一元一次不等式 ： 例4 当x在什么范围内取值时，代数式 的值比x+1的值大？ 解：根据题意，x应满足不等式 . 去分母，得 1+2x>3(x+1). 去括号，得 1+2x>3x+3. 移项，合并同类项，得 -x>2. 将未知数系数化为1，得 x<-2. 即当x<-2时，代数式 的值比x+1的值大. 练一练 1. 解不等式 ＞ 的下列过程中错误的是（　　） A．去分母得5（2+x）＞3（2x﹣1） B．去括号得10+5x＞6x﹣3