精品解析：浙江省台州市书生中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

台州市书生中学2021学年第二学期七年级期中测试数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A B. C. D. 2. 下列命题中，假命题是（ ） A. 负数没有平方根 B. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 C 对顶角相等 D. 内错角相等 3. 已知a＜b，下列式子不成立是（ ） A. a+1＜b+1 B. 3a＜3b C. －2a＜－2b D. a＜b+1 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 的算术平方根是 C. 的平方根是 D. 没有平方根 6. 如图，，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1），则点的坐标是（ ） A. B. C D. 8. 二元一次方程组的解是二元一次方程的解，那么的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，结合图形作出了如下判断或推理： 图甲，，为垂足，那么点到的距离等于、两点间的距离； 图乙，如果AB∥CD，那么； 图丙，如果，那么AD∥BC； 图丁，如果，，那么． 其中正确的个数是（ ）个． A. B. C. D. 10. 若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 命题“对顶角相等”的逆命题是 _____________． 12. 实数a在数轴上的位置如图，则_________． 13. 若是整数，则正整数的最小值是______． 14. 一个两位数，减去它的各位数字之和的倍，结果是；这个两位数除以它的各位数字之和，商是，余数是这个两位数是______． 15. 在平面直角坐标系中，，，点在轴上，面积为，则点坐标为______． 16. 如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_______. 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分） 17. 用适当的方法解下列方程组： （1） （2） 18. 三角形记作在方格中每个小正方形的边长均为个单位长度，位置如图所示，，． （1）请在方格中建立平面直角坐标系，并写出点坐标； （2）将向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，请画出平移后的，并写出点，，的坐标； （3）若内部一点的坐标为，请写出点的对应点的坐标用含，的式子表示． 19. 阅读下列材料，并回答问题： 把形如与、为有理数且，为正整数且开方开不尽的两个实数称为共轭实数． （1）请你举出一对共轭实数：            和           ； （2）和是共轭实数吗？若是请指出、的值； （3）若两个共轭实数的和是，差的绝对值是，请求出这两个共轭实数． 20. 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： (1)若a－b＞0，则a b； (2)若a－b＝0，则a b； (3)若a－b＜0，则a b. 这种比较大小方法称为“求差法比较大小”． 请运用这种方法尝试解决下面的问题： 比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小． 21. 已知AB//CD，，，，求． 22. 在我校艺术节的各项比赛中，七年级某班同学取得了优秀的成绩，为了表彰同学们，王老师特意到新华书店买书给学生作为奖励，书城二楼专设折售书架，销售文教类图书，部分书籍和标价如下表： 文教类图书 原价（元） 中国历史故事 50 名人名言 20 幻夜 25 （1）若王老师在书城买了《中国历史故事》和《名人名言》一共本，共付了元钱，请求出这两种书王老师各买了多少本？ （2）若王老师买了以上三种书每种都有本，共付了元钱，求王老师的购买方案？ 23. “一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，便于夜间查看道路安全情况，如图，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是秒，灯转动的速度是秒，且、满足，假定主道路的两边是平行的，即PQ∥MN． （1）求、的值； （2）若灯的射线先转动秒，灯的射线才开始转动，在射线到达之前，射线转动几秒，两灯的光束互相平行？