1.3 简谐运动的图像和公式 课件 -2021-2022学年高二下学期物理教科版选修3-4

第三节 简谐运动的图像和公式 将振动物体在不同时刻的位置记录下来，就可得到物体 位移随时间变化的图象 第三节 简谐运动的图像和公式 演示简谐运动图像的装置 单摆的运动图像 教材P9 观察思考 讨论与交流： 为什么说，薄板上细沙形成的曲线就是单摆做简谐运动时，位移x随时间t变化的图像？ 频闪照片法 x/cm t/s 1 2 3 4 0 5 6 5 –5 1、物理意义：描述物体离开平衡位置的位移x随时间t变化的关系（x-t图象）． 2、特点：简谐运动的图像是一条正弦（或余弦）曲线 一．简谐运动的图象 纵轴：表示物体离开平衡位置的位移x； 横轴：表示时间t． 注：简谐运动图象的实质是位移（位置）——时间图象，不是质点的运动轨迹。 图像是正弦或余弦图像，其形状跟起始时刻的选取和正方向的规定有关;从图像中可以知道任一时刻物体相对平衡位置位移的正负及变化情况、最大值和最小值。在图像中坐标轴的原点O及时间轴t的位置就可以认为是平衡位置。简谐振动中位移是指相对于平衡位置的位移。 3、图像包含信息 读：振幅A、周期T（频率f）; 判： ①各时刻x、v、a、F的方向； 比较各个时刻x、v、a、F的大小； ②某段时间内x、v、F、a、Ek、Ep的变化情况 画：画出Δt时间后的振动图象 x/cm t/s 0 5 –5 2 3 1 4 判断振子振动方向的另一种方法: 是看下一个时刻振子的位置,若在上方,则向上振动,若在下方,则向下振动. 图像随时间延伸，形状不变不断重复;通过图象的顺势沿展,可以推测出振子的振动趋势.:“上坡向上振动,下坡向下振动.” 练习：竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸。当振子上下振动时，以水平向左速度v＝1m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图所示，则振子振动的振幅为____，频率为_______。 5cm 1 Hz 6 4、振动曲线的应用 说明：一切复杂的振动都不是简谐振动，但它们都可以看作是若干个振幅和频率不同的简谐振动的合成。因而它们的振动曲线是正弦或余弦曲线的合成。 （1）心电图仪 （2）地震仪 7 二、简谐运动的表达式 三、简谐运动的相位、相位差 反相振动 同相振动 各个时刻相位相同 相位差为零 各个时刻相位相反 相位差为π 请写出以下简谐运动图像所对应的表达式 x/m t/s 0 2 4 6 2 -2 三、简谐运动的相位、相位差 四、简谐运动的固有周期和固有频率 简谐运动的振动周期是由振动物体本身的性质决定的，所以又叫固有周期 11 1.(2017·北京高考)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是 (　　) A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 B．t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值 C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零 D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值 解析：t＝1 s时，振子在正的最大位移处，振子的速度为零，由a＝－eq \f(kx,m)知，加速度为负的最大值，A项正确；t＝2 s时，振子位于平衡位置，速度为负的最大值，加速度为零，B项错误；t＝3 s时，振子在负的最大位移处，速度为零，加速度为正的最大值，C项错误；t＝4 s时，振子位于平衡位置，速度为正的最大值，加速度为零，D项错误。 答案：A　 (多选)如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B、C两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹。已知弹簧的劲度系数为k＝10 N/m，振子的质量为0.5 kg，白纸移动的速度为2 m/s，弹簧弹性势能的表达式Ep＝eq \f(1,2)ky2(y为弹簧的形变量)，不计一切摩擦。在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是 (　　) A．该弹簧振子的振幅为1 m B．该弹簧振子的周期为1 s C．该弹簧振子的最大加速度为10 m/s2 D．该弹簧振子的最大速度为2 m/s E．该弹簧振子振动过程中机械能守恒 解析：弹簧振子的振幅为振子偏离平衡位置的最大距离，所以该弹簧振子的振幅为A＝0.5 m，A错误；由题图所示振动曲线可知，白纸移动x＝2 m，弹簧振子振动一个周期，所以弹簧振子的周期为T＝eq \f(x,v)＝1 s，B正确；该弹簧振子所受最大回复力为F＝kA＝10×0.5 N＝5 N，最大加速度为a＝eq \f(F,m)＝10 m/s2，C正确；根据题述弹簧弹性势能的表达式Ep＝eq \f(1,2)ky2，不计一切摩擦，弹簧振子振动过程中机械能守恒，则eq \f(1,2)mvm2＝eq \f(1,2)kA2，可得该弹簧振子的最大速度为v