精品解析：河南省南阳市淅川县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2022年春期七年级期中质量评估 数 学 试 卷 注意事项： 1.本题卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 一、选择题：（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 下列方程中：①x﹣2＝；②x＝6；③；④x2﹣4x＝3；⑤0.3x＝1；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 方程在正整数范围内的解有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个 3. “的2倍与的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的一元一次方程的解为，则k的值为（ ） A. B. 1 C. D. 0 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) A B. C. D. 6. 若关于x，y的方程组的解满足x＋y＝4，则m的值为（ ） A. －2 B. 2 C. －1 D. 1 7. 小丽同学在做作业时，不小心将方程中一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. b＋c＞0 B. a＋b＜a＋c C. ac＞bc D. ab＞ac 10. 若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是（　　） A -1≤a＜0 B. -1＜a≤0 C. -1≤a≤0 D. -1＜a＜0 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11. 若二元一次方程，则__________． 12. 中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为两，两，可得方程组是___． 13. 若方程组的解满足方程，则a的值为_____． 14. 若关于二元一次方程组，则与的关系是_________． 15. 关于x的不等式组无解，则化简|3﹣a|+|a﹣2|的结果为_____． 三、计算题：（本题共8小题，满分75分） 16. 下列解方程的过程中，请在前面的括号内填写变形步骤，后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为．（ ） （ ），得．（ ） 去括号，得（ ） （ ），得（ ） 合并同类项，得 （ ），得，（ ） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 解不等式组 （1）将不等式组的解集在数轴上表示出来； （2）求出最小整数解与最大整数解的和． 19. 甲队有33人，乙队有24人，因工作需要现要使甲队人数是乙队人数的2倍，则应从乙队调多少人到甲队？ 20. 为何值时，方程组的解互为相反数？求这个方程组的解． 21. 我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：的解为，且，则该方程是和解方程． 请根据上面规定解答下列问题： （1）判断方程是否是和解方程； （2）若关于的一元一次方程是和解方程，求的值． 22. 阅读以下例题： 解方程：|3x|＝1， 解：①当3x≥0时， 原方程可化为一元一次方程3x＝1， 解这个方程得x＝； ②当3x＜0时， 原方程可化为一元一次方程﹣3x＝1， 解这个方程得x＝﹣． 所以原方程的解是x＝或x＝﹣． （1）仿照例题解方程：|2x+1|＝3． （2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|＝b+1满足： ①无解；②只有一个解；③有两个解． 23. 某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6 m的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，如图（1），要求两个大棚之间有间隔4 m的路，设计方案如图（2），已知每个大棚的周长为44 m． (1)求每个大棚的长和宽各是多少？ (2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 20