第1编 素养综合练测14 二次函数的综合与应用（课件PPT）-【中考总动员】2022中考数学练测（凉山专用）

第一编 凉山中考考点全攻略 素养综合练测14　 二次函数的综合与应用 A 上一页 下一页 返回首页 11 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 (1，0) (2，－1) 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 国华考试给您提供最优质的服务 谢 谢 观 赏 　　　 1．(2021·北京)如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm，它的邻边长为ym，矩形的面积为Sm2.当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是(　　) A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 2．(2021·沈阳)某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为　　　　元时，才能使每天所获销售利润最大． 3．现有一“祥云”零件剖面图，如图所示，它由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成，且关于y轴对称．其中半圆交y轴于点E，直径AB＝2，OE＝2；两支抛物线的顶点分别为点A，点B，与x轴分别交于点C，点D；直线BC的解析式为y＝kx＋eq \f(3,4).则零件中BD这段曲线的解析式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． y＝－eq \f(1,4)(x－1)2＋1(1≤x≤3)　 4．(2021·铜仁)某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车，每辆汽车的进价16(万元)．当每辆售价为22(万元)时，每月可销售4辆汽车．根据市场行情，现在决定进行降价销售．通过市场调查得到了每辆降价的费用y1(万元)与月销售量x(辆)(x≥4)满足某种函数关系的五组对应数据如表： x 4 5 6 7 8 y1 0 0.5 1 1.5 2 (1)请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出y1与x的关系式：y1＝　　　　　　　　　　　； eq \f(1,2)x－2(x≥4) (2)每辆原售价为22(万元)，不考虑其他成本，降价后每月销售利润y＝(每辆原售价－y1－进价)x，请你根据上述条件，求出月销售量x(x≥4)为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？ 解：由(1)知y1＝eq \f(1,2)x－2(x≥4)． ∴y＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(22－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－2))－16))x＝－eq \f(1,2)x2＋8x＝　 　－eq \f(1,2)(x－8)2＋32. ∴当x＝8时，y最大值＝32. 答：月销售量为8辆时，销售利润最大，最大利润是32万元．　 5．如图，一次函数y＝－eq \f(1,2)x＋2分别交y轴、x轴于A，B两点，抛物线y＝－x2＋bx＋c过A，B两点． (1)求抛物线的解析式； 解：由y＝－eq \f(1,2)x＋2知，A(0，2)，B(4，0)． ∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＝c，,0＝－16＋4b＋c.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝\f(7,2)，,c＝2.)) ∴抛物线的解析式为y＝－x2＋eq \f(7,2)x＋2. (2)作垂直x轴的直线x＝t，在第一象限交直线AB于点M，交这条抛物线于点N.求当t取何值时，MN有最大值，最大值是多少？ 解：当x＝t时，M(t，－eq \f(1,2)t＋2)，N(t，－t2＋eq \f(7,2)t＋2)． ∴MN＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－t2＋\f(7,2)t＋2))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)t＋2))＝－(t－2)2＋4. ∴当t＝2时，MN的最大值为4. (3)在(2)的情况下，以A，M，N，D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标． 解：由(2)可知，A(0，2)，M(2，1)，N(2，5)．以A，M，N，D为顶点作平行四边形，D点的可能位置有三种情形，如图所示． i)当D在y轴上时，设D的坐标为(0，a)，由AD＝MN，得|a－2|＝4，解得a1＝6，a2＝－2，从而D1(0，6)，D2(0，－2)； ii)当D