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第一编 凉山中考考点全攻略
素养综合练测13 二次函数的图象
与性质
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1.(2021·上海)将函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象向下平移两个单位,以下错误的是( )
A.开口方向不变
B.对称轴不变
C.y随x的变化情况不变
D.与y轴的交点不变
2.(2021·凉山州适考)关于二次函数y=2x2-4x+3的图象,下列叙述正确的是( )
A.顶点坐标是(-1,1)
B.对称轴是直线x=1
C.当x>1时,y随x的增大而减小
D.该图象与x轴有两个交点
3.(2021·张家界)若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=-eq \f(c,x)在同一个平面直角坐标系内的大致图象为( )
INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Roaming\\Microsoft\\Word\\21HNZJJ03B.TIF" \* MERGEFORMAT
A B C D
4.(2021·凉山州一模)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:①抛物线过原点;②a-b+c<0;③4a+b+c=0;④抛物线的顶点坐标为(2,b);⑤当x<1时,y随x增大而增大.其中结论正确的是( )
A.①②③
B.①④⑤
C.①③④
D.③④⑤
5.(2021·徐州)在平面直角坐标系中,将二次函数y=x2的图象向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为( )
A.y=(x-2)2+1
B.y=(x+2)2+1
C.y=(x+2)2-1
D.y=(x-2)2-1
6.(2021·眉山)在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-4x+5与y轴交于点C,则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为( )
A.y=-x2-4x+5
B.y=x2+4x+5
C.y=-x2+4x-5
D.y=-x2-4x-5
7.(2021·苏州)已知抛物线y=x2+kx-k2的对称轴在y轴右侧,现将该抛物线先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度后,得到的抛物线正好经过坐标原点,则k的值是( )
A.-5或2
B.-5
C.2
D.-2
8.(2021·潜江)若抛物线y=x2+bx+c与x轴两个交点间的距离为4,对称轴为直线x=2,P为这条抛物线的顶点,则点P关于x轴的对称点的坐标是( )
A.(2,4)
B.(-2,4)
C.(-2,-4)
D.(2,-4)
9.(2021·贺州)如图,已知抛物线y=ax2+c与直线y=kx+m交于A(-3,y1),B(1,y2)两点,则关于x的不等式ax2+c≥-kx+m的解集是( )
A.x≤-3或x≥1
B.x≤-1或x≥3
C.-3≤x≤1
D.-1≤x≤3
10.(2021·遂宁)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b2<4ac;③2c<3b;④a+b>m(am+b)(m≠1);⑤若方程|ax2+bx+c|=1有四个根,则这四个根的和为2.其中正确的结论有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
11.(2021·娄底)用数形结合等思想方法确定二次函数y=x2+2的图象与反比例函数y=eq \f(2,x)的图象的交点的横坐标x0所在的范围是( )
A.0<x0≤eq \f(1,4)
B.eq \f(1,4)<x0≤eq \f(1,2)
C.eq \f(1,2)<x0≤eq \f(3,4)
D.eq \f(3,4)<x0≤1
12.(2021·丹东)已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0),且a+b