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第一编 凉山中考考点全攻略
素养综合练测12 反比例函数
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1.(2021·本溪)反比例函数y=eq \f(k,x)的图象分别位于第二、四象限,则直线y=kx+k不经过的象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.(2021·阜新)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=-eq \f(1,x)的图象上,且x1<0<x2,则y1,y2的关系是( )
A.y1>y2
B.y1<y2
C.y1+y2=0
D.y1-y2=0
3.(2021·荆门)在同一平面直角坐标系中,函数y=kx-k与y=eq \f(k,|x|)(k≠0)的大致图象是( )
① ② ③ ④
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
4.(2021·自贡)已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.函数解析式为I=eq \f(13,R)
B.蓄电池的电压是18V
C.当I≤10A时,R≥3.6Ω
D.当R=6Ω时,I=4A
5.(2021·凉山州二模)如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx与y=-eq \f(2,x)的图象交于A,B两点,过A作y轴的垂线,交函数y=eq \f(4,x)的图象于点C,连接BC,则△ABC的面积为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
6.(2021·朝阳)如图,O是坐标原点,点B在x轴上,在△OAB中,AO=AB=5,OB=6,点A在反比例函数y=eq \f(k,x)(k≠0)的图象上,则k的值为( )
A.-12
B.-15
C.-20
D.-30
7.(2021·荆州)已知:如图,直线y1=kx+1与双曲线y2=eq \f(2,x)在第一象限交于点P(1,t),与x轴、y轴分别交于A,B两点,则下列结论错误的是( )
A.t=2
B.△AOB是等腰直角三角形
C.k=1
D.当x>1时,y2>y1
8.(2021·长春)如图,在平面直角坐标系中,点A,B在函数y=eq \f(k,x)(k>0,x>0)的图象上,过点A作x轴的垂线,与函数y=-eq \f(k,x)(x>0)的图象交于点C,连接BC交x轴于点D.若点A的横坐标为1,BC=3BD,则点B的横坐标为( )
A.eq \f(3,2)
B.2
C.eq \f(5,2)
D.3
9.(2021·温州)如图,点A,B在反比例函数y=eq \f(k,x)(k>0,x>0)的图象上,AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,BE⊥y轴于点E,连接AE.若OE=1,OC=eq \f(2,3)OD,AC=AE,则k的值为( )
A.2
B.eq \f(3\r(2),2)
C.eq \f(9,4)
D.2eq \r(2)
10.(2021·齐齐哈尔)如图,点A是反比例函数y=eq \f(k1,x)(x<0)图象上一点,AC⊥x轴于点C且与反比例函数y=eq \f(k2,x)(x<0)的图象交于点B,AB=3BC,连接OA,OB.若△OAB的面积为6,则k1+k2= .
11.(2021·荆门)如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB斜边上的高为1,∠AOB=30°,将Rt△OAB绕原点顺时针旋转90°得到Rt△OCD,点A的对应点C恰好在函数y=eq \f(k,x)(k≠0)的图象上,若在y=eq \f(k,x)的图象上另有一点M使得∠MOC=30°,则点M的坐标为 .
(eq \r(3),1)
12.(2021·贵港)如图,一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=eq \f(k,x)的图象相交,其中一个交点的横坐标是1.
(1)求k的值;
解:将x=1代入y=x+2,得y=3.
∴其中一个交点的坐标为(1,3).
将点(1,3)代入y=eq \f(k,x),得k=1×3=3.
12.(2021·贵港)如图,一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=eq \f(k,x)的图象相交,其中一个交点的横坐标是