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第一编 凉山中考考点全攻略
素养综合练测8
一元一次不等式(组)及其应用
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6(答案不唯一)
1(答案不唯一)
a>1
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-3≤m<-2
33
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-1<a≤1
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1.(2021·丽水)若-3a>1,两边都除以-3,得( )
A.a<-eq \f(1,3)
B.a>-eq \f(1,3)
C.a<-3
D.a>-3
2.(2021·临沂)已知a>b,下列结论:①a2>ab;②a2>b2;③若b<0,则a+b<2b;④若b>0,则eq \f(1,a)<eq \f(1,b).其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
3.(2021·包头)定义新运算“⊗”,规定:a⊗b=a-2b.若关于x的不等式x⊗m>3的解集为x>-1,则m的值是( )
A.-1
B.-2
C.1
D.2
4.(2021·聊城)若-3<a≤3,则关于x的方程x+a=2解的取值范围为( )
A.-1≤x<5
B.-1<x≤1
C.-1≤x<1
D.-1<x≤5
5.(2021·遂宁)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2-x>0,,\f(x-1,2)≥-1))的解集在数轴上表示正确的是( )
INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Roaming\\Microsoft\\Word\\XDZ175.TIF" \* MERGEFORMAT
A
B
C
D
6.(2021·邵阳)下列数值不是不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x-1>3x-4,,-\f(1,3)x≤\f(2,3)-x))的整数解的是( )
A.-2
B.-1
C.0
D.1
7.(2021·呼和浩特)已知关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(-2x-3≥1,,\f(x,4)-1≥\f(a-1,2)))
无实数解,则a的取值范围是( )
A.a≥-eq \f(5,2)
B.a≥-2
C.a>-eq \f(5,2)
D.a>-2
8.(2021·重庆B)关于x的分式方程eq \f(ax-3,x-2)+1=eq \f(3x-1,2-x)的解为正数,且使关于y的一元一次不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3y-2,2)≤y-1,,y+2>a))有解,则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A.-5
B.-4
C.-3
D.-2
9.(2021·自贡)请写出一个满足不等式x+eq \r(2)>7的整数解 .
10.(2021·益阳)已知x满足不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>-1,,x-2≤0,))写出一个符合条件的x的值 .
11.(2021·遂宁)已知关于x,y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x+3y=5a,,x+4y=2a+3))满足x-y>0,则a的取值范围是 .
12.(2021·眉山)若关于x的不等式x+m<1只有3个正整数解,则m的取值范围是 .
13.世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元.若少于40人时,一个团队至少要有 人进公园,买40张门票反而合算.
14.(2021·乐山)当x取何正整数时,代数式eq \f(x+3,2)与eq \f(2x-1,3)的值的差大于1?
解:根据题意,得eq \f(x+3,2)-eq \f(2x-1,3)>1,解得x<5.
∵x为正整数,
∴当x为1,2,3,4时,代数式eq \f(x+3,2)与eq \f(2x-1,3)的值的差大于1.
15.(2021·百色)解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x≥8+x,,\f(1+2x,3)>x-2,))并把解集在数轴上表示出来.
解:解不等式5x≥8+x,得x≥2.
解不等式eq \f(1+2x