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第一编 凉山中考考点全攻略
素养综合练测7 分式方程及其应用
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1.(2021·恩施州)分式方程eq \f(x,x-1)+1=eq \f(3,x-1)的解是( )
A.x=1
B.x=-2
C.x=eq \f(3,4)
D.x=2
2.解分式方程eq \f(2x,x-4)-eq \f(x-2,4-x)=eq \f(1,2)时,去分母后得到的方程正确的是( )
A.2x-(x-2)=x-4
B.4x-2(x-2)=x-4
C.4x+2(x-2)=x-4
D.2x+(x-2)=x-4
3.(2021·贺州)若关于x的分式方程eq \f(m+4,x-3)=eq \f(3x,x-3)+2有增根,则m的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
4.用换元法解方程eq \f(x+1,x2)+eq \f(x2,x+1)=2时,若设eq \f(x+1,x2)=y,则原方程可化为关于y的方程是( )
A.y2-2y+1=0
B.y2+2y+1=0
C.y2+y+2=0
D.y2+y-2=0
5.(2021·鄂尔多斯)2020年疫情防控期间,鄂尔多斯市某电信公司为了满足全体员工的需要,花1万元购买了一批口罩,随着2021年疫情的缓解,以及各种抗疫物资充足的供应,每包口罩下降10元,电信公司又花6000元购买了一批口罩,购买的数量比2020年购买的数量还多100包,设2020年每包口罩为x元,可列方程为( )
A.eq \f(1,x)+100=eq \f(6000,x-10)
B.eq \f(10000,x)-100=eq \f(6000,x+10)
C.eq \f(10000,x)=eq \f(6000,x-10)-100
D.eq \f(10000,x)-100=eq \f(6000,x-10)
6.(2021·临沂)某工厂生产A,B两种型号的扫地机器人.B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%;清扫100m2所用的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟.两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积?若设A型扫地机器人每小时清扫xm2,根据题意可列方程为( )
A.eq \f(100,0.5x)=eq \f(100,x)+eq \f(2,3)
B.eq \f(100,0.5x)+eq \f(2,3)=eq \f(100,x)
C.eq \f(100,x)+eq \f(2,3)=eq \f(100,1.5x)
D.eq \f(100,x)=eq \f(100,1.5x)+eq \f(2,3)
7.(2021·鹤岗)已知关于x的分式方程eq \f(m+3,2x-1)=1的解为非负数,则m的取值范围是( )
A.m≥-4
B.m≥-4且m≠-3
C.m>-4
D.m>-4且m≠-3
8.甲、乙二人同驾一辆车出游,各匀速行驶一半路程,共用3小时,到达目的地后,甲对乙说:“我用你所花的时间,可以行驶180km.”乙对甲说:“我用你所花的时间,只能行驶80km.”从他们的交谈中可以判断,乙驾车的时长为( )
A.1.2小时
B.1.6小时
C.1.8小时
D.2小时
9.(2021·常德)分式方程eq \f(1,x)+eq \f(1,x-1)=eq \f(x+2,x(x-1))的解为 .
10.(2021·衡阳)“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境,计划种植树木6000棵.由于志愿者的加入,实际每天植树的棵数比原计划增加了25%,结果提前3天完成任务.则实际每天植树 棵.
11.对于实数a,b定义运算“⊙”如下:a⊙b=eq \f(a-1,b),如5⊙2=eq \f(5-1,2)=2,(-3)⊙4=eq \f(-3-1,4)=-1.若(m+2)⊙(m-3)=2,则m= .
12.解下列方程:
(1)(2021·南京)eq \f(2,x+1)+1=eq \f(x,x-