精品解析：贵州省黔东南州2020-2021学年高一下学期期末数学试题

黔东南州2020—2021学年度第二学期期末文化水平测试 高一数学试卷 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 5．考试结束后，只需将答题卡交回，试题卷由考生自己留存. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1 已知集合，集合，那么集合（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，过点且倾斜角为的直线不经过（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C 第三象限 D. 第四象限 3. 等比数列中，，，则数列的前3项和为（ ） A. B. 3 C. D. 7 4. 若空间一点在轴上，则（ ） A. 1 B. 0 C. D. 5. 已知，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 6. 已知实数x，y满足，则x的最大值是（ ） A 3 B. 2 C. 1 D. 以上答案都不对 7. 已知点关于直线的对称点为点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知的内角的对边分别为.若的面积为，则角= （ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方体中，，分别为，的中点，则下列说法错误的是（ ） A. ∥平面 B. 直线与平面所成角为 C. D. 与为异面直线 10. 已知数列中各项为非负数，，，若数列为等差数列，则（ ） A. 31 B. 49 C. 256 D. 361 11. 某三棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，那么设三棱锥的四个表面积组成的集合为，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知A，B，C是半径为1的球О的球面上的三个点，且是斜边的等腰直角三角形，则三棱锥O－ABC的体积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分，第16题选全对才给分） 13. 不等式的解集为_________． 14. 若直线l1与l2的斜率k1、k2是关于k的方程的两根，若l1⊥l2，则b=_____． 15. 已知数列满足，则__________． 16. 已知点在圆上，点，，有下列四个命题： ①点到直线的距离小于10； ②点到直线距离大于2； ③当最小时，； ④当最大时，． 其中正确命题有________． 三、解答题（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 黔东南某地有一座水库，设计最大容量为128000m3．根据预测，汛期时水库的进水量（单位：m3）与天数的关系是，水库原有水量为80000m3，若水闸开闸泄水，则每天可泄水4000m3；水库水量差最大容量23000m3时系统就会自动报警提醒，水库水量超过最大容量时，堤坝就会发生危险；如果汛期来临水库不泄洪，1天后就会出现系统自动报警． （1）求的值； （2）当汛期来临第一天，水库就开始泄洪，估计汛期将持续10天，问：此期间堤坝会发生危险吗？请说明理由． 18. 如图，在四棱锥中，是正方形，平面，， 分别是的中点． （1）求证：； （2）求证：平面平面． 19. 已知斜率存在的两直线与，直线经过点，直线过点，且． （1）若与距离为4，求两直线的方程； （2）若与之间的距离最大，求最大距离，并求此时两直线的方程． 20. 在中，、、分别为内角A、B、C所对的边，已知（为外接圆的半径）． （1）求A； （2）若，，求的面积． 21. 已知公比大于的等比数列满足． （1）求的通项公式； （2）求． 22. 已知直线与圆相交于，不同两点. （1）若，求的值； （2）设是圆上一动点，为坐标原点，若，求点到直线的最大距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黔东南州2020—2021学年度第二学期期末文化水平测试 高一数学试卷 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 5．考试结束后