精品解析：江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

学科网 组卷网 2021一2022学年第二学期期中考试试卷 高一数学答案 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.复数2（是虚数单位）的实部为() A.-1 B.0 C.1 D.i 2.如图.正大边形ABCDEF中，BA+C”+E罪=() D A.O B.递 C.AD D.C学 3.一艘船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向.行驶4h后， 船到达B处.看到这个灯塔在北隔东15°方向，这时船与灯塔的距离为() A15√2km B.30√2km C.452 km D.60√2km 4.向量a,b满足a+b=(-1,5),a-b=5,-3),则方=（) A.(3,4) B.(-3,4) C.(3,-4) D.(-3,-4) 5.已知ama=.2.ana+b)=7则anb= A..13 D.3 5 9 6.已知向量a=(x,y),甲乙丙丁四位同学通过运算得到如下结果： 甲：与4反向的单位向量为5'5。 e346 乙：与公重直单位向量为君没 丙：a在向量(2,0)上投影向量为(3,0)： 丁：a在向量(0，-)上的投影向量为(0，-4). 第1页/共4页 命学科网 。组卷网 其中有且只有一个人计算错误，则x·y的值为() A.-7 B.7 C.-1 D.1 7.已知锐角a满足cosa+L)=3 则sin(2a+2)= 65 12 12 24 24 A. B. C. D.± 25 25 25 25 1 1 8.在VABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若 csin 4 csin B btandatanB. 则VABC为 () A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列关于平面向量4b,C的判断正确的有() A.若1a.b日a+b,则a1b B.若a/6,bc,则ad 111 C.若alc,则(ab)c=(be)a D.若a功=b心，则a= 10.已知VABC中的两个内角的正切值为方程x2,5x+6=0的两个根，最长边的长为3，则VABC的 () A最小务为子 B.最短边的中线长为√29 C.最长边上的高为2 D.外接圆的直径为√10 11.已知函数f)=cos+25 sin wxc0swx·sinwx(w>0)的周期为元，当xi[0,时.u)的（) A.最小值为-2 B.最大值为2 C.带点为符 D.增区间为单甜 12.欧拉公式：e=cosg+ising(i是虚数单位，e=2.718.,g1R)非常巧妙地将三角函数与复指 数函数关联了起来，被数学家们营为“上帝公式”、“宇宙第一公式”、“最美公式”等等.令q=π可得m+1=0 ,它又将自然界中两个重要的无理数π和、实数单位1、虚数单位i以及复数中的0巧妙地结合在一起.下 列关干欧拉公式的结论正确的有() A.e2024+1=0 B.(e)=et C.sing =e.e D.cosq= ei +e 2 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 第2页/共4页 可学科网 空组卷 13.设zC,且1≤·≤2，在复平面内z对应的点Z的集合形成的图形的面积为- 14.在VABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知A=30°，a=2,请您给出-个b值，使得 VABC有两解，则您给的b值为--- 15.八卦是中国古代的基本哲学概念，八卦文化是中华文化的核心精髓，八卦图（图1）的轮廓为正八边 L山I 形ABCDEFGH(图2)，其中O是正八边形的中心，点P在八条边上运动.若OA=1,则OP×AB的最大 值为 E G B (图1) (图2) 16.已知G是VABC的重心.GA=5,GB=7,GC=8,则DAGC的大小为--：VABC的面积为 四、解答题：本题共6小题，第17题满分10分，第18~22题每题满分12分，共70分.解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知向量a=(k,1,方=(k+3,k-1) (1)若a/1b.求k的值： 2)若。口：i).求后与名+69的实角g的余弦值 18.已知z为复数，z+2i为实数，且2(1-2i)为纯虚数，其中i是虚数单位. (1)求： (2)若复数心三+m在复平面上对应的点在第二象限求实数m的取值范围 3+i 19.如图.以Qx为始边的角a,b的终边与单位圆的交点分别为A,B,且0<b<a<p, 第3页/共4页 命学科网 (1)根据图形推导两角差的余弦公式： 4 方求cosb的值 2)若c0sa=,cosa-b)= 8V3 20.在①si