山东省泰安市岱岳区 2021-2022学年八年级下学期期中考试 数学试题

八年级数学练习题2022.4 一､选择愿.(本大题共12小题,满分48分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题选对得4分,选错､不选或选出的答案超过一个,均记0分), 1.下列二次根式中,与不是同类二次根式的是() A. B. C. D. 2.方程的解是() A.x=0 B.x=2 C. D. 3.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC､BD相交于点O,则下列结论中不正确的是() A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形 C.当AC=BD时,它是矩形 D.当AC垂直平分BD时,它是正方形 4.顺次连接矩形ABCD各边的中点,所得四边形必定是() A.邻边不等的平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 5.下列计算正确的是() A. B. C. D. 6.已知菱形的边长为6cm,一个内角为60°,则菱形较长的对角线长是() A.12cm B.cm C.6cm D.18cm 7.用配方法解一元二次方程,则方程可变形为() A. B. C.(x-8)2=16 D. 3.估计的运算结果应在哪两个整数之间() A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 9.下列方程没有实数根的是() A. B. C. D. IO.如图,正方形ABCD和正方形CEFG,点G在CD上,AB=4,CE=2,T为AF的中点,则CT的长是() A.3 B. C. D. 11.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,, 交AC于点M,交CD于点F,延长FO交AB于点E,则下列结论: ① ②四边形EBFD是菱形;③△OBE≌△CBF;④MB=3.其中结论正确的序号是() A.②③④ B.①②③ C.①④ D.①②③④ 12如图,在边长为10的正方形ABCD中,点P为对角线AC上一动点,PE⊥AB于E, PF⊥BC于F,则EF的最小值为() A B C.5 D. 二､本大题共6小题,满分24分,只要求写最后结果,每小题填对得4分) 13.使式子有意义的x的取值范围是_. 14.如图,菱形ABCD中,对角线AC交BD于O,AD=4,E是CB的中点,则OE的长等于_. 15.关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是_. 16.如图,在长方形ABCD内,两个小正方形的面积分别为2,18,则图中阴影部分的面积等于_. 17.x,y都是实数,且满足,则的值为_. 18.如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y轴相交于点D,则点D的坐标为_. 三､解答题(本大题共7小题,满分78分解答应写出必要的文字说明､证明过程或推演步骤) 19.计算(16分) (1) (2) (3) (4) 20.解方程(10分) (1) (2)(x-1)(x+2)=70 21.(10分)如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E,F. (1)求证:BE=CF. (2)若∠AOB=60°,AB=8,求矩形的面积. 22.(10分)已知关于x的方程. (1)求证:无论k取何值,此方程总有实数根; (2)若此方程有两个整数根,求正整数k的值; 23.(10分)如图,在菱形ABCD中,E为对角线BD上一点,且AE=DE,连接CE. (1)求证:CE=DE. (2)当BE=2,CE=1时,求菱形的边长? 24.(10分)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB的中点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE. (1)四边形BECD是什么特殊的四边形?说明你的理由: (2)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明理由? 25.(12分)在学了乘法公式“”的应用后,王老师提出问题:求代数式的最小值.要求同学们运用所学知识进行解答. 同学们经过探索､交流和讨论,最后,总结出如下解答方法: 解: 当时,的值最小,最小值是1. ∴的最小值是1. 请你根据上述方法,解答下列各题: (1)直接写出的最小值为_ (2)求代数式的最小值. (3)你认为代数式有最大值还是有最小值?求出该最大值或最小值. (4)若求的最小值. 学科网(北京)股份有限公司 $