精品解析：江苏省无锡市惠山区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

九年级数学期中考试试题卷 考试时间为120分钟．试卷满分150分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 函数y＝中自变量x的取值范围是（ ） A. x＞7 B. x＜7 C. x≥7 D. x≠7 3. 一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2.则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 0，2 B. 1.5，2 C. 1，2 D. 1，3 4. 下列运算中，结果正确的（　　） A. （a﹣1）（a+1）＝a2﹣1 B. +＝ C. （a+b）2＝a2+b2 D. a6÷a2＝a3 5. 每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（ ） A. 800名学生是总体 B. 50是样本容量 C. 13个班级是抽取一个样本 D. 每名学生是个体 6. 下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠A＝50°，则∠BCD的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 8. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(　　) A 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 邻边互相垂直 9. 如图，直线y=x－2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOBS△BOC = 1∶2，则k的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形，根据定义：①等边三角形一定是奇异三角形；②在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，则a：b：c＝1：：2；③如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．则△ACE是奇异三角形；④在③的条件下，当△ACE是直角三角形时，∠AOC＝120°，其中，说法正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第1空1分，第2空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 因式分解： ______． 12. 化简：=__________ 13. “学中共党史，庆建党百年”，截至4月26日，某市党员群众参与答题次数达8420000次，掀起了党史学习竞赛的热潮，数据“8420000”用科学记数法可表示为___． 14. 某圆锥母线长是2，底面半径是1，则该圆锥的侧面积是______． 15. 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为轴：__________． 16. 如图所示网格是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，P是网格线的交点，则∠PAB＋∠PBA＝______． 17. 如图，线段AB＝10，点D是线段AB上的一个动点（不与点A重合），在AB上方作以AD为腰的等腰△ACD，且∠CAD＝120°，过点D作射线DP⊥CD，过DP上一动点G（不与D重合）作矩形CDGH，其对角线交点为O，连接OB，则线段OB的最小值为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－(x＋m)2＋m2－m的顶点为A，与y轴交于点B，则点B的坐标为______（用含m的代数式表示）；若作AC⊥AB，且∠ABC＝∠ABO（C、O在AB的两侧），设点C的坐标为（x，y），则y关于x的函数关系式为______． 三、解答题（本大题共8小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：sin45°－(π－4)0 （2）化简：（1＋a）（1－a）＋a（a－2）． 20. （1）解方程：x2-4x-1=0； （2）解不等式组： 21. 如图，在四边形中，，，，，垂足为． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动．如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20(单位：元)的4件奖品． (1)如果随机翻1张牌，求抽中20元奖品的概率； (2)如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求所获奖品总值不低于30元的概率． 23. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制