【期末知识大串讲】第六单元《运算律》章节复习巩固—2021-2022学年四年级下册重难点讲义精讲精练（原卷+解析）苏教版

2021-2022学年苏教版四年级下册同步重难点讲义精讲精练 第六单元 运算律 章节复习巩固 知识点一：.加法运算定律 1.加法交换律 （1）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a。 （2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和。 2.加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。 3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。 4.连减的简便计算 （1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。 用字母可表示：a-（b+c）=a-b-c。 （2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。用字母可表示：a -b-c=a-（b+c）。 知识点二：.乘法交换律 1.乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×ag 2.乘法结合律 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。 3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 知识点三：乘法及连除的简便计算 1.同一道乘法算式的不同简算方法： 计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数折分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的和，再运用乘法分配律来进行简算。 2.连除的简便计算 （1）一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。 用字母可表示为：a÷b÷c=a÷（b ×c）。（b‡0，c‡0） （2）一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。 用字母可表示为：a÷（b×c）=a÷b÷c。（b‡0，c‡0） 知识点四：行程问题 A、相遇（或相背）问题（行走方向相反）： 方法一：甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=甲乙两地相距的路程 方法二：（甲速度+乙速度）×相遇时间=甲乙两地相距的路程 即速度之和×时间=路程之和 B、同向而行（行走方向相同） 方法一：甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙两车相距的路程 方法二：（甲速度-乙速度）×时间=甲乙两车相距的路程 即速度之差×时间=路程之差 考点1：加法交换律 【典例分析01】（2021春•蜀山区校级期末）交换两个加数的位置，和不变．　√　．（判断对错） 【思路引导】根据加法交换律的意义：两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律．据此进行判断． 【完整解答】解：交换两个加数的位置，和不变．此说法正确． 故答案为：√． 【典例分析02】55+64+145+36的简便算法是（　　） A．（36+55）+（145+64） B．（36+145）+（64+55） C．（36+64）+（145+55） 【思路引导】运用加法交换律及结合律计算． 【完整解答】解：55+64+145+36 ＝36+64+145+55 ＝（36+64）+（145+55） ＝100+200 ＝300 故选：C。 【变式训练1-1】下图表示的是（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 【思路引导】根据加法结合律的意义，三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律，所以由图可知，是把4个圆圈和6个圆圈相结合，运用了加法结合律。 【完整解答】解： 运用了加法结合律。 故选：B。 【变式训练1-2】想一想怎样用简便方法计算． 98+998+9998+2×3 189﹣67﹣33 【思路引导】（1）把2×3看作3个2相加，然后再根据加法交换律和结合律进行简算； （2）根据减法的性质进行简算． 【完整解答】解：（1）98+998+9998+2×3 ＝98+998+9998+（2+2+2） ＝（98+2）+（998+2）+（9998+2） ＝100+1000+10000 ＝11100 （2）189﹣67﹣33 ＝189﹣（67+33） ＝189﹣100 ＝89 考点2：加法结合律 【典例分析03】（2022春•蓬江区月考）a+b+c+d＝（a+d）+（b+c），这道算式运用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 【思路引导】根据加法交换律、加法结合律的意义：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律； 三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫做