精品解析：江苏省无锡市江阴市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022学年第二学期初一数学期中考试试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列计算正确的是（） A. (a3)2=a5 B. (a-b)2=a2-b2 C. a・a3=a4 D. (-3a)3=-9a3 2. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝（－)－2，d＝（－)0，则它们的大小关系是（ ） A. a<c<b<d B. b<a<d<c C. a<b<d<c D. b<a<c<d 4. 一个三角形的两边长分别是1和3，则第三边的长可能是（　　 ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 7 5. 一个多边形的外角和是360°，这个多边形是（　　　） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 不确定 6. 如图，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD．给出下列结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝2∠DAB．其中，正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 若，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 由的取值而定 8. 若关于x、y的方程 的解满足x+y= 0，则a的值为 （） A. -1 B. -2 C. 0 D. 不能确定 9. 如图，将沿、翻折，顶点，均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知D、E分别为△ABC边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为15，且AB＝8，则△ABC中AB边上高的长为（　　） A 3 B. 6 C. 9 D. 无法确定 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为________． 12. 10 m = 3，10 n = 5，则 = ____________ 13. 已知二元一次方程2x-3y=5有一组解，那么m=______． 14. 多项式4a2+9加上一个单项式后，可化为一个多项式的平方，则这个单项式是______． （写一个即可） 15. 若已知x（x-1）-（x2-y）=-2．则=______. 16. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：________． 17. 在计算(m、n均为常数)的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明把y的值看错了，其结果等于9，细心的小红把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是9，为了探个究竟，小红又把y的值随机地换成了2018，结果竟然还是9，根据以上情况，探究其中的奥妙，计算mn=______． 18. 把长都是宽的两倍的1个大长方形纸片和4个相同的小长方形纸片按图①、图②方式摆放，则图②中的大长方形纸片未被4个小长方形纸片覆盖部分的面积为________cm2． 三、解答题（本大题共10小题，共66分．） 19. 计算： （1） （2） （3） 20. 把下面各式分解因式： （1）8a3b2-12ab3c （2）4m2-16n2 （3）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1 21. 解方程组 （1）（代入法）； （2）（加减法） 22. 先化简，再求值： ，其中x=﹣1，y=2． 23. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）： （1）在给定方格纸中画出平移后的△A'B'C'； （2）画出AB边上的中线CD； （3）画出BC边上高线AE； （4）△A'B'C'的面积为　　； （5）在图中能使S△PAC＝S△ABC的格点P的个数有　　个（点P异于点B）． 24. 如图，已知，． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若平分，于点，，求的度数． 25. 提出问题：怎么运用矩形面积表示(y+2)(y+3)与2y+5的大小关系（其中y>0）？ 几何建模： （1）画长y+3，宽y+2的矩形，按图方式分割 （2）变形：2y+5=(y+2)+(y+3) （3）分析：图中大矩形面积可以表示为(y+2)(y+3)；阴影部分面积可以表示为(y+3)×1，画点部分的面积可表示为y+2，由图形的部分与整体的关系可知： (y+2)(y+3)＞(y+2)+(y+3)，即(y+2)(y+3)＞2y+5 归纳提炼： 当a>2，b>2时，表示ab与a+b的大小关系．根据题意，设a=2+m，b=2+n(m>0，n>0)，要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用铅笔画图，并标注相关线段的长） 26. 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安