2022年四川省广元市利州区九年级第一次学业水平监测数学试题

2022年利州区九年级第一次学业水平监测 数学 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的） 1．对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调、和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．接种疫苗是防控新冠疫情最有效的手段，据国家卫健委统计，光明网公布：截至2022年3月1日，我国各地累计报告接种新冠病毒疫苗约313559.8万剂次．其中数313559.8万用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，于点D，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．小红对数据17，26，35，5□，56进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 6．如图，将沿弦折叠，圆弧恰好经过圆心O，P是上一点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．若x为实数，在“”的“☐”中添上一种运算符号（在“+，-，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（ ） A． B． C． D． 8．下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，于点D．点P从点A出发，沿的路径运动，运动到点C停止，过点P作于点E，作于点F设点P运动的路程为x，四边形的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 10．抛物线（a，b，c为常数，）经过两点，下列五个结论： ①-一元二次方程的两根为； ②若点在该抛物线上，则； ③对于任意实数t，总有； ④ ⑤对于a的每一个确定值，若一元二次方程（p为常数，）的根为整数，则p的值只有两个． 其中正确的结论是（ ） A．①③⑤ B．②④⑤ C．②③④ D．①③④ 第Ⅱ卷 非选择题（共120分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把正项答案直接填写在答题卡对应题目的横线上） 11．已知a为整数，且满足，则a的值是___________． 12．已知，则_________． 13．若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是__________． 14．定义新运算“*”，规则：，如．若的两根为，则__________． 15．如图，以矩形的顶点A为圆心，长为半径画弧交于点F，分别以点D、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，连接交于点E，连接，若，且，则__________． 16．如图，E为正方形中边上的一点，且，M、N分别为边、上的动点，且始终保持，则的最小值为___________． 三、解答题（本大题共10个小题，共96分，要求写出必要的解答步骤或证明过程） 17．（6分）计算：． 18．（8分）先化简，，然后从不等式的非负整数解中选取一个合适的解代入求值． 19．（8分）已知：如图，在平行四边形中，对角线与相交于点E，点G为的中点，连接并延长，与的延长线相交于点F，连接． （1）求证：： （2）若，判断四边形的形状，并证明你的结论． 20．（9分）为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）． （1）张老师调查的学生人数是_________． （2）若该校共有学生1000名，请估计有多少名学生选修泥塑； （3）现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率． 21．（9分）为了疫情防控工作的需要，某学校在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头，学校大门高，学生身高米，当学生准备进人识别区域时，在点B时测得摄像头M的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点A时测得摄像头M的仰角为，求体温监测有效识别区域的长． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于M，N两点（点M在点N左侧），已知M点的纵坐标是2； （1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出的解集； （3）将直线沿y轴