18.1.2 第1课时 平行四边形的判定(1)-（新教案）2022春【鸿鹄志·名师测控】八年级下册初二数学（人教版）湖北襄阳专版

18．1.2　平行四边形的判定 第1课时　平行四边形的判定(1) 1．掌握平行四边形的判定定理1，2，3. 2．能熟练运用平行四边形的三种判定定理． ▲重点 平行四边形判定定理的证明． ▲难点 平行四边形判定定理的综合运用． ◆活动1　新课导入 1．回顾平行四边形的性质． 2．平行四边形不一定具有的性质是(　B　) A．对角相等 B．对角互补 C．邻角互补 D．内角和是360° ◆活动2　探究新知 教材P45　内容． 提出问题： (1)如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，AD＝BC，你能证明四边形ABCD是平行四边形吗？你证明的根据是什么？ (2)如图，在四边形ABCD中，已知∠A＝∠C，∠B＝∠D，你能证明四边形是平行四边形吗？你证明的根据是什么？ (3)结合图18.1­10掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的证明方法，你还有其他的证明方法吗？ (4)由此你能得出哪些判定平行四边形的方法？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 定理1：两组__对边__分别相等的四边形是平行四边形． 定理2：两组__对角__分别相等的四边形是平行四边形． 定理3：对角线__互相平分__的四边形是平行四边形． ◆活动4　例题与练习 例1　如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°. (1)求∠D的度数； (2)求证：四边形ABCD是平行四边形． 解：(1)∵∠D＋∠2＋∠1＝180°，∴∠D＝180°－∠2－∠1＝180°－40°－85°＝55°； 二次备课笔记 (2)∵AB∥DC，∴∠CAB＝∠2＝40°，∠DCB＋∠B＝180°，∴∠DAB＝∠1＋∠CAB＝125°，∠DCB＝180°－∠B＝125°，∴∠DAB＝∠DCB.又∵∠D＝∠B＝55°，∴四边形ABCD是平行四边形． 例2　教材P46　例3. 例3　如图，在△ABC中，分别以AB，AC，BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形ACE，等边三角形BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形． 解：∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠ABF＝60°，∴∠DBF＝∠ABC.又∵BD＝BA，BF＝BC，∴△ABC≌△DBF，∴AC＝DF＝AE.同理可证△ABC≌△EFC，∴AB＝EF＝AD，∴四边形DAEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形). 练习 1．教材P47　练习第1，2题． 2.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD.若∠B＝110°，则∠A的度数为(　C　) 　A．110°　　　 B．80°　　　 C．70°　　　 D．90° 3．在四边形ABCD中下面给出的∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　B　) 　A．1∶2∶3∶4 B．2∶3∶2∶3 　C．2∶2∶3∶3 D．1∶2∶2∶3 4．如图，在▱ABCD中，AF＝CH，DE＝BG. 求证：四边形EFGH是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，AD＝BC，AB＝DC.又∵AF＝CH，DE＝BG，∴AE＝CG，FB＝DH.在△AEF和△CGH中，∴△AEF≌△CGH(SAS)，∴EF＝GH.同理，可证EH＝FG，∴四边形EFGH是平行四边形． ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 1．平行四边形的判定定理． 2．平行四边形判定定理的综合运用． 1．作业布置 (1)教材P50　习题18.1第9，10题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 二次备课笔记 学科网（北京）股份有限公司 $