18.1.1 第1课时 平行四边形边、角的特征-（新教案）2022春【鸿鹄志·名师测控】八年级下册初二数学（人教版）湖北襄阳专版

第十八章　平行四边形 18．1　平行四边形 18．1.1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形边、角的特征 1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3．理解两条平行线之间的距离的概念． ▲重点 平行四边形的对边、对角性质的探究与运用． ▲难点 运用性质解决一些具体问题． ◆活动1　新课导入 利用多媒体展示图片： 　　　 从以上图形中我们能发现哪些几何图形？你能给平行四边形下定义吗？ ◆活动2　探究新知 1．教材P41　18.1.1以上的内容． 提出问题： (1)图18.1­1中的几何图形是什么？ (2)观察图18.1­2的特点，你能总结出平行四边形的概念吗？ (3)如何用字母表示平行四边形？表示时应注意什么？ (4)你还能举出一些平行四边形的例子吗？ 学生完成并交流展示． 2．教材P41～42　探究及例1以上的内容． 提出问题： (1)平行四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？ (2)教材P42是用什么方法证明平行四边形的边、角相等的？ (3)不添加辅助线，你能否证明平行四边形的对角相等？依据是什么？ (4)由此你能得出平行四边形边和角的性质吗？ 学生完成并交流展示． 3．教材P42　例1下面和P43　练习上面的内容． 提出问题： 二次备课笔记 (1)画图说明什么叫做点到直线的距离？ (2)由图18.1­5可以得出什么结论？在图18.1­5中再画几条线段，看一看结论是否仍然成立？ (3)什么叫做两条平行线之间的距离． (4)两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．两组对边分别__平行__的四边形叫做平行四边形，平行四边形ABCD记作“__▱ABCD__”． 2．平行四边形的对边__平行且相等__，对角__相等__，邻角__互补__，邻边的和等于__周长__的__一半__． 3．两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做__这两条平行线之间的距离__． ◆活动4　例题与练习 例1　教材P42　例1. 例2　如图，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上．求证：△EGO与△FHO的面积相等． 证明：∵l1∥l2，∴点E，F到l2之间的距离都相等，设为h.∴S△EGH＝GH·h，S△FGH＝GH·h，∴S△EGH＝S△FGH，∴S△EGH－S△GOH＝S△FGH－S△GOH，∴S△EGO＝S△FHO，即△EGO与△FHO的面积相等． 练习 1．教材P43　练习第1，2题． 2．在▱ABCD中，AD＝4 cm，AB＝2 cm，则▱ABCD的周长等于(　A　) 　A．12 cm　　　　B．8 cm　　　　C．6 cm　　　　D．4 cm 3．如图，点P在▱ABCD内，过点P作EF∥BC，GH∥AB，则图中共有__9__个平行四边形． 二次备课笔记 4．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为__25°__． 5．如图，在▱ABCD中，CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N，若∠B＝45°，求∠MCN的大小． 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠B＝∠D.∵∠B＝45°，∴∠BCD＝135°，∠D＝45°.∵CM⊥AD，CN⊥AB，∴∠BNC＝∠DMC＝90°，∴∠BCN＝∠DCM＝45°，∴∠MCN＝∠BCD－∠BCN－∠DCM＝135°－45°－45°＝45°. ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 1．平行四边形的概念． 2．利用平行四边形边和角的性质解决问题． 3．两条平行线之间的距离的概念及应用． 1．作业布置 (1)教材P49～50　习题18.1第1，2，7，8题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 二次备课笔记 学科网（北京）股份有限公司 $