19.2.2 第2课时 一次函数的图象与性质-（新教案）2022春【鸿鹄志·名师测控】八年级下册初二数学（人教版）湖北襄阳专版

第2课时　一次函数的图象与性质 1．理解直线y＝kx与直线y＝kx＋b之间的位置关系． 2．会画一次函数图象，理解并掌握一次函数的图象和性质． ▲重点 一次函数的图象和性质． ▲难点 运用一次函数的图象和性质解决简单的实际问题． ◆活动1　新课导入 1．回顾一次函数的概念． 2．正比例函数有哪些性质？你是怎样得到这些性质的？写出一个y关于x的正比例函数，并画出它的图象． 3．请在同一坐标系中画出y＝x与y＝x＋1的图象．请结合y＝x的图象和性质，谈一谈y＝x＋1的图象和性质． 今天我们一起学习一次函数的图象和性质． ◆活动2　探究新知 1．教材P91　例2. 提出问题： (1)请在同一坐标系中画出y＝－6x与y＝－6x＋5的图象； (2)你画出的图象与图19.2­3相同吗？ (3)观察图19.2­3，请谈一谈函数y＝－6x与y＝－6x＋5图象的位置关系. 学生完成并交流展示． 2．教材P91　思考． 提出问题： (1)你能完成思考中的填空吗？ (2)通过填空你有什么发现？ (3)由此你能说出一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与直线y＝kx(k≠0)有什么关系吗？ 学生完成并交流展示． 3．教材P93　探究． 提出问题： (1)观察前面所画的一次函数图象，当k＞0时，y如何随x的变化而变化？当k＜0时，y又如何随x的变化而变化？ (2)请归纳一下一次函数的图象和性质． 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过(0，b)，两点的一条直线，因此一次函数y＝kx＋b的图象也称为直线y＝__kx＋b__． 二次备课笔记 2．一次函数y＝kx＋b的图象可看作由直线y＝kx平移|b|个单位长度而得到(当b＞0时，向__上__平移；当b＜0时，向__下__平移). 3．一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的性质：当k＞0时，y随x的增大而__增大__；当k＜0时，y随x的增大而__减小__． 4．一次函数图象经过的象限： y＝kx＋b b的值 图象经过的象限 k＞0 b＝0 一、三 b＞0 一、二、三 b＜0 一、三、四 k＜0 b＝0 二、四 b＞0 一、二、四 b＜0 二、三、四 ◆活动4　例题与练习 例1　教材P92　例3. 例2　已知一次函数y＝－2x－2，下列说法正确的是(　D　) A．函数图象不经过第三象限 B．函数图象过点(1，0) C．若点A(a，t)在该函数图象上，则2a＋t＝2 D．若点(1，m)，(－2，n)在函数图象上，则m＜n 例3　将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为(　A　) A．y＝－3x＋2　B．y＝－3x－2　C．y＝－3(x＋2)　D．y＝－3(x－2) 例4　已知函数y＝(2m－2)x＋m＋1. (1)当m为何值时，图象过原点？ (2)已知y随x的增大而增大，求m的取值范围； (3)函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围； (4)图象过第一、二、四象限，求m的取值范围． 解：(1)∵函数图象过原点，∴m＋1＝0，即m＝－1； (2)∵y随x的增大而增大，∴2m－2＞0，解得m＞1； (3)∵函数图象与y轴交点在x轴上方，∴即m＞－1且m≠1； (4)∵图象过第一、二、四象限，∴解得－1＜m＜1. 二次备课笔记 练习 1．教材P93　练习第1，2，3题． 2．若正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋k的大致图象是(　A　) 　　　　　　　　　　　　 3．把直线y＝2x－1向下平移4个单位长度，所得直线的解析式是__y＝2x－5__． 4．已知一次函数y＝(2m＋4)x＋(2n－4). (1)m为何值时，y随x的增大而减小？ (2)m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上？ 解：(1)由题意，得2m＋4＜0，解得m＜－2，故当m＜－2时，y随x的增大而减小； (2)由题意，得∴∴当m≠－2且n＜2时，函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上． ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 1．一次函数的图象与性质． 2．运用一次函数的性质解决问题． 1．作业布置 (1)教材P99　习题19.2第4(2)(3)(4)，5，12题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 二次备课笔记 学科网（北京）股份有限公司 $