18.1.2 第2课时 平行四边形的判定(2)-（新教案）2022春【鸿鹄志·名师测控】八年级下册初二数学（人教版）湖北襄阳专版

第2课时　平行四边形的判定(2) 1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的各种判定方法和性质来进行推理或计算． ▲重点 平行四边形的判定定理． ▲难点 平行四边形判定定理的灵活运用． ◆活动1　新课导入 1．请同学们归纳：平行四边形的判定方法． 学生归纳 2．如图，取两根等长的木条AB，CD，将它们平行放置，再用两根木条BC，AD加固得到的四边形是平行四边形吗？请说明理由． 今天我们继续学习平行四边形的判定方法． ◆活动2　探究新知 教材P46　思考． 提出问题： (1)如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形才能成为平行四边形？ (2)阅读教材P46的证明过程，请指出该证明的依据是什么？ (3)你能用两组对角分别相等证明该问题吗？请写出你的证明过程； (4)你能用对角线互相平分证明该问题吗？请写出你的证明过程； (5)到目前为止，你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 平行四边形的判定定理： 判定定理1：两组对边__分别相等__的四边形是平行四边形； 判定定理2：两组对角__分别相等__的四边形是平行四边形； 判定定理3：对角线__互相平分__的四边形是平行四边形； 判定定理4：一组对边__平行且相等__的四边形是平行四边形． 注意：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，有可能是等腰梯形； ②一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是平行四边形； ③两组邻边分别相等或两组邻角分别相等都不能判定该四边形是平行四边形． 二次备课笔记 ◆活动4　例题与练习 例1　教材P47　例4. 例2　如图，已知E，F是四边形ABCD对角线上两点，且AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，试说明四边形ABCD为平行四边形． 解：由AF＝CE，得AE＝CF.又∵DF∥BE，∴∠DFA＝∠BEC，∴∠DFC＝∠BEA.又∵DF＝BE，∴△CDF≌△ABE(SAS)，∴CD＝AB，∠DCA＝∠CAB，∴CD∥AB，∴四边形ABCD为平行四边形． 例3　如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB∥CD；②AO＝CO；③AD＝BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”作为结论构造命题．以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例． 解：以①②作为条件构成的命题是真命题．证明如下：∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠OCD.在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD(ASA)，∴OB＝OD.∵OA＝OC，∴四边形ABCD是平行四边形． 练习 1．教材P47　练习第3，4题． 2．在四边形中，有两条边相等，另外两边也相等，则这个四边形(　C　) 　A．一定是平行四边形 　B．一定不是平行四边形 　C．可能是平行四边形，也可能不是平行四边形 　D．上述答案都不对 3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6 cm，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2 cm/s的速度由点C向点B运动，问几秒时，四边形ABQP是平行四边形？ 解：设x s时，四边形ABQP是平行四边形．根据题意，得AP＝x，CQ＝2x，∴BQ＝6－2x，只有AP＝BQ时，四边形ABQP才是平行四边形，∴x＝6－2x，解得x＝2，∴2 s时，四边形ABQP是平行四边形． ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 1．平行四边形的判定定理． 2．平行四边形判定定理的综合运用． 1．作业布置 (1)教材P50　习题18.1第5，6题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 二次备课笔记 学科网（北京）股份有限公司 $