第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组（打包10份）-（新教案）2022春【鸿鹄志·名师测控】八年级下册初二数学（北师大版）陕西专版

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 课题　不等关系 【学习目标】 1．了解不等式的概念． 2．会用不等式表示简单问题的数量关系． 【学习重点】 不等式的概念及列不等式． 【学习难点】 根据已知条件列出相应的不等式． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． 方法指导：在列不等式时要善于将文字与相应的数学符号相对应，如负数<0等，列出相应的不等式． 学习笔记： 方法指导：正确分析题意找出问题中隐含的不等关系再列出不等式． 一、情景导入　生成问题 情景导入 1．一件衣服进价为a元，若要求利润不低于10%，则售价x元应满足关系式为x≥(1＋10%)a． 2．一辆轿车在限定车速不低于60 km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，用式子表示该轿车行驶路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系为60t≤s≤100t． 二、自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材P37－38的内容，回答下列问题： 什么叫不等式？ 答：一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫不等式． 范例1：下列各式中：①－3<0；②4x＋3y>0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2>y＋3.不等式的个数有(　B　) A．5个　　　　　B．4个　　　　　C．3个　　　　　D．1个 解：③是等式；④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个，故选B. 仿例：罗老师在黑板上写了下列式子：①3x－5≥1；②－3<0；③x≠2；④x＋2；⑤x－y＝0；⑥x＋2y≤0.其中是不等式的有(　C　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 归纳：不等式是用不等号表示不等关系的式子，辨别不等式关键是要识别常见不等号：>，<，≤，≥，≠，如果式子中没有这些不等号，就不是不等式． 范例2：根据下列数量关系，列出不等式： (1)x与2的和是负数； (2)m与1的相反数的和是非负数； (3)a与－2的差不大于它的3倍； (4)a，b两数的平方和不小于他们的积的两倍． 解：(1)x＋2<0；(2)m－1≥0；(3)a＋2≤3a；(4)a2＋b2≥2ab. 仿例1：用不等式表示下列数量关系： (1)a是非正数； (2)x与8的差是正数； (3)x的平方的相反数不是正数； (4)x的3倍与5的差不小于4； (5)a的与b的3倍的差的绝对值小于2； 解：(1)a≤0；(2)x－8>0；(3)－x2≤0；(4)3x－5≥4；(5)<2. 行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示，有补充，有质疑，有评价穿插其中． 学习笔记： 检测可当堂完成． 仿例2：乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为2×5＋(10－2)x≥72． 仿例3：某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式10x－5(20－x)>90． 归纳：用不等式表示数量关系时，要找准题中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义． 三、交流展示　生成新知 【交流预展】 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 【展示提升】 知识模块一　不等式的概念 知识模块二　列不等式 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：_____________________________________ 2．存在困惑：____________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $课题　不等式的基本性质 【学习目标】 1．通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同． 2．掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式． 【学习重点】 理解并掌握不等式的基本性质． 【学习难点】 初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学