第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组（打包10份）-（新教案）2022春【鸿鹄志·名师测控】八年级下册初二数学（北师大版）山西专版

课题　不等式的基本性质 【学习目标】 1．通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同． 2．掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式． 【学习重点】 理解并掌握不等式的基本性质． 【学习难点】 初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． 方法指导：不等式基本性质3：不等式两边乘或除同一个负数时，不等号方向要改变，这里的“改变”只是不等号的方向，与计算符号由负变正、由正变负无关． 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．等式的性质是什么？ 答：(1)等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式；(2)等式两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或式子)，所得结果仍是等式． 2．用不等号填空： (1)6>4　　　　　6×2>4×2　　　　　6÷(－2)<4÷(－2) (2)－2>－4 －2×2>－4×2 －2÷(－2)<－4÷(－2) 二、自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材P40－41的内容，回答下列问题： 不等式的基本性质有哪些？ 答：1.不等式的基本性质1：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变；如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c(选填“>”或“<”)． 2．不等式的基本性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，并且c>0，那么ac>bc(选填“>”或“<”)． 3．不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；如果a>b，并且c<0，那么ac<bc(选填“>”或“<”)． 范例1：已知a<b，用不等号填空： (1)a＋3<b＋3；(2)－>－；(3)3－a>3－b. 解析：(1)两边都加3，a＋b<b＋3，(2)两边都除以－4，－>－，(3)两边都乘－1，－a>－b，两边都加3，3－a>3－b.故答案为：<，>，>. 仿例1：下列不等式变形正确的是(　D　) A．由a>b得ac>bc　　　　　　B．由a>b得－2a>－2b C．由a>b得－a>－b D．由a>b得a－2>b－2 仿例2：已知a>b，则下列不等式中，错误的是(　D　) A．3a>3b B．－<－ C．4a－3>4b－3 D．(c－1)2a>(c－1)2b 归纳：不等式的基本性质是不等式变形的重要依据，关键要注意不等号的方向．性质1和性质2类似于等式的性质，但性质3中，当不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号的方向要改变． 范例2：把下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式． (1)2x－2<0；(2)3x－9<6x；(3)x－2>x－5. 解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2得2x<2.根据不等式的基本性质2，两边都除以2得x<1. (2)根据不等式的基本性质1，两边都加上9－6x得－3x<9.根据不等式的基本性质3，两边都除以－3得x>－3. 学习笔记： 行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示 ，有补充，有质疑，有评价穿插其中． 学习笔记： 教会学生整理反思． (3)根据不等式的基本性质1，两边都加上2－x得－x>－3.根据不等式的基本性质3，两边都除以－1得x<3. 仿例：用“>”或“<”填空： (1)如果x－2<3，那么x<5； (2)如果－x>2，那么x<－2； (3)如果x>－2，那么x>－8； (4)如果－x<－1，那么x>； (5)若a<b，c≠0，则ac2<bc2. 归纳：不等式变形先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式右边，然后把系数化为1，切记要正确运用不等式基本性质． 三、交流展示　生成新知 【交流预展】 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 【展示提升】 知识模块一　不等式的基本性质 知识模块二　利用不等式基本性质对不等式变形 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：_________________________________________ 2．存在困惑：___________________________________ 学科