第3章 05 课题 中心对称-（新教案）2022春【鸿鹄志·名师测控】八年级下册初二数学（北师大版）山西专版

课题　中心对称 【学习目标】 1．理解并掌握中心对称及中心对称图形的概念及性质． 2．能够根据中心对称及中心对称图形的性质进行作图． 【学习重点】 掌握中心对称及中心对称图形的概念，并识别两种图形． 【学习难点】 根据中心对称性质进行作图． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点． 方法指导：中心对称实际是旋转变换的一种特殊形式，中心对称要求旋转必须为180°. 学习笔记： 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么是旋转？ 答：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转． 2.如图，D为等腰直角△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置． (1)旋转中心是A； (2)旋转角是90°； (3)△ADP是等腰直角三角形． 二、自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材P81－82的内容，回答下列问题： 1．什么是中心对称？ 答：把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它的对称中心． 2．中心对称的性质是什么？ 答：中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心且被对称中心平分. 范例1：如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形不是中心对称的是(　D　) 　　　　A 　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　 D 仿例：在下列图形中，图形(1)与图形(4)成轴对称；图形(2)与图形(3)成中心对称． 范例2：如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(　D　) A．点A与点A′是对称点 B．BO＝B′O C．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′ 仿例1：如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则AB＝DE，BC∥EF，AC＝DF． 归纳：中心对称图形与中心对称既有区别又有联系，区别：中心对称图形为一个图形，而中心对称是两个图形．联系：它们都旋转180°，我们把成中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为中心对称图形，把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则它们中心对称． 行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决． 学习笔记： 检测可当堂完成． 仿例2：如图，直线l与直线m交于点P，作出△ABC关于点P成中心对称的图形． 【自主探究】 阅读教材P82的内容，回答下列问题： 什么是中心对称图形？ 答：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心． 范例3：(重庆中考)下列图形是我国国产品牌汽车的标志，在这些汽车标志中，是中心对称图形的是(　B　) 　　　　A 　　　　 　　　B　　　 　　　C　　 　　 　　 D 仿例：从数学对称的角度看下面的几组大写英文字母：①ANEG；②KBXM；③XIHZ；④ZDWH，不同于另外三组的一组是③，这一组英文字母的特点是都是中心对称图形． 三、交流展示　生成新知 【交流预展】 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 【展示提升】 知识模块一　中心对称的概念及性质 知识模块二　中心对称图形 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：_______________________________________ 2．存在困惑：______________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $