秘籍06 实际应用题-备战2022年中考数学抢分秘籍

秘籍06 实际应用题 概率预测 ☆☆☆☆☆ 题型预测 解答题☆☆☆☆☆ 考向预测 ①方程（组）和不等式（组）的结合 ②一次函数的实际应用 ③二次函数的实际应用 实际应用题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容！实际应用题是运用方程（组）、不等式（组）和函数等来解决的一类实际生活中的问题。 1．从考点频率看，实际应用题是高频考点，且实际应用题考查知识点多，题型也复杂！ 2．从题型角度看，以解答题为主，分值9分左右！ 一、基础的方程（组）、不等式（组） （1）审题。 （2）设未知数。 （3）找关系式 （4）求解，个别方程需要检验 (5)作答 二、方案选取问题 （1） 题型一 方程（组）和不等式（组）类型的 （2） 题型二 方程（组）和一次函数类型的，此类题一般有2个方案，需要求2个一次函数关系式，然后去比较大小。 （3） 题型三 方程（组）、不等式（组）和一次函数类型的，此类题要用到一次函数的增减变化性质。 三、方案设计问题 方程（组）、不等式（组）和一次函数，此类题要根据一次函数的增减变化性质去设计方案。 四、最值问题 求出二次函数的顶点坐标，从而确定最值。 五、函数图象问题 通过图象，找出信息，求出解析式。 中考实际应用题第一步仔细审题，找出关系式。第二步建立数学模型，比如一次函数。第三步列式子，并正确解答。实际应用题综合性比较强，一定熟练掌握有关的知识点，并灵活运用。 例1、1．（2021·安顺）为庆祝“中国共产党的百年华诞”，某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍，广告公司制作每件产品所需时间和利润如下表： 产品 展板 宣传册 横幅 制作一件产品所需时间（小时） 1 制作一件产品所获利润（元） 20 3 10 （1）若制作三种产品共计需要25小时，所获利润为450元，求制作展板、宣传册和横幅的数量； （2）若广告公司所获利润为700元，且三种产品均有制作.求制作三种产品总量的最小值. 【答案】（1）解：设展板数量为x，则宣传册数量为5x，横幅数量为y， 根据题意得： ，解得： ， 5×10=50， 答：制作展板、宣传册和横幅的数量分别是：10，50，10 （2）解：设展板数量为x，则宣传册数量为5x，横幅数量为y，制作三种产品总量为w， 由题意得： ，即： ， ∴ ， ∴w= ， ∵x，y取正整数， ∴x可取的最小整数为2， ∴w= 的最小值=55，即：制作三种产品总量的最小值为75. 【解析】【分析】（1）设展板数量为x，则宣传册数量为5x，横幅数量为y， 根据：制作三种产品共计需要25小时，所获利润为450元 ，列出方程组，求解即可； （2） 设展板数量为x，则宣传册数量为5x，横幅数量为y，制作三种产品总量为w， 根据： 广告公司所获利润为700元，且三种产品均有制作.列出方程 ，即 ，从而求出W=x+5x+y=70+，根据一次函数的性质求解即可. 例2、（2021·郴州）“七•一”建党节前夕，某校决定购买A，B两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生.已知A奖品比B奖品每件多25元，预算资金为1700元，其中800元购买A奖品，其余资金购买B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍. （1）求A，B奖品的单价； （2）购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，故学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A奖品的资金不少于720元，A，B两种奖品共100件，求购买A，B两种奖品的数量，有哪几种方案？ 【答案】（1）解：设A奖品的单价为x元，则B奖品的单价为（x﹣25）元， 由题意得： ＝ ， 解得：x＝40， 经检验，x＝40是原方程的解， 则x﹣25＝15， 答：A奖品的单价为40元，则B奖品的单价为15元 （2）解：设购买A种奖品的数量为m件，则购买B种奖品的数量为（100﹣m）件， 由题意得： ， 解得：22.5≤m≤25， ∵m为正整数， ∴m的值为23，24，25， ∴有三种方案： ①购买A种奖品23件，B种奖品77件； ②购买A种奖品24件，B种奖品76件； ③购买A种奖品25件，B种奖品75件. 【解析】【分析】（1）设A奖品的单价为x元，分别表示出购买A、B奖品的数量，然后根据购买B奖品的数量是A奖品的3倍可列出关于x的方程，求解即可； （2）设购买A种奖品的数量为m件，则40×0.8m≥720，40×0.8m+15×0.8(100-m)≤170，联立求解可得m的范围，然后根据m为正整数可得m的值，据此可得方案. 例3、（2021·无锡）为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会