第19章 一次函数(B卷·提升能力)-2021-2022学年八年级数学下册同步单元AB卷(人教版)

第19章 一次函数单元测试卷（B卷·提升能力） 【人教版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一．选择题（共12小题 ,每小题4分，共48分） 1．（2021春•永年区期中）每张电影票售价为10元，某日共售出x张，票房收入为y元，在这个问题中，变量是（　　） A．10 B．10和x C．x D．x和y 【分析】根据常量和变量的定义进行判断． 【解答】解：由题意得：y＝10x，其中10是常数，取值恒定不变，是常量，y随x的变化而变化， ∴y和x是变量． 故选：D． 2．（2021春•无为市月考）变量x，y有如下关系：①x+y＝10；②y；③y＝x﹣3；④y2＝8x．其中y是x的函数的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．① 【分析】根据函数的定义判断即可． 【解答】解：①y＝﹣x+10，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，符合函数的定义，符合题意； ②给一个任意不是0的数x，y都有唯一的值与它对应，符合题意； ③y＝x﹣3，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，符合函数的定义，符合题意； ④y＝±，任意给一个正数x，y都有两个值与x对应，不符合函数的定义，不符合题意； 故选：B． 3．（2018•徐汇区二模）直线y＝3x+1不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】利用两点法可画出函数图象，则可求得答案． 【解答】解： 在y＝3x+1中，令y＝0可得x，令x＝0可得y＝1， ∴直线与x轴交于点（，0），与y轴交于点（0，1）， 其函数图象如图所示， ∴函数图象不过第四象限， 故选：D． 4．（2018秋•福鼎市期中）不论a为何值，点A（a，a+3）都在直线l上，若B（m，n）是直线l上的一点，则（n﹣m+1）2的值是（　　） A．16 B．9 C．5 D．4 【分析】设直线l的解析式为y＝kx+b（k≠0），再分别令a＝1，a＝2求出A点坐标，进而可得出直线l的解析式，再把点B（m，n）代入代数式即可得出结论． 【解答】解：设直线l的解析式为y＝kx+b（k≠0）， ∵无论a取什么实数，点A（a，a+3）都在直线l上， ∴当a＝1时，A（1，4）， 当a＝2时，A（2，5）， ∴， 解得：， ∴直线l的解析式为y＝x+3． ∵点B（m，n）也是直线l上的点， ∴m+3＝n， ∴n﹣m＝3， ∴（n﹣m+1）2的值是16． 故选：A． 5．（2021秋•庐阳区校级月考）一次函数yx+9的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据一次函数的解析式和一次函数的性质，可以得到该函数图象经过哪几个象限，不经过哪个象限． 【解答】解：∵一次函数yx+9，k0，b＝9＞0， ∴该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限， 故选：C． 6．（2021春•巴彦淖尔期末）已知一次函数图象经过（﹣2，1）与（1，3）两点，则该函数的图象与y轴交点的坐标为（　　） A．（0，） B．（，0） C．（0，） D．（，0） 【分析】利用待定系数法求出一次函数解析式，进而求出与y轴交点坐标即可． 【解答】解：设该一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0）， 把点（﹣2，1）与（1，3）代入得：， 解得：， ∴yx， 当x＝0时，y， 则与y轴交点坐标为（0，）． 故选：C． 7．（2021春•南阳期中）已知正比例函数y＝（1﹣k）x．若函数值y随x的增大而减小，则实数k的值可能是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D． 【分析】由y随x增大而减小，利用正比例函数的性质可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出结论． 【解答】解：∵正比例函数y＝（1﹣k）x的y值随x值的增大而减小， ∴1﹣k＜0， ∴k＞1． 观察选项，只有选项D符合题意． 故选：D． 8．（2021秋•兰州期末）正比例函数y＝kx（k≠0）与一次函数y＝x+k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】可先根据一次函数的图象判断k的符号，再判断正比例图象与实际是否相符，判断正误． 【解答】解：∵一次函数为y＝x+k， ∴y随x的增大而增大， 故B不合题意； A、由一次函数的图象可得k＞0，而正比例函数图象可得k＜0，不符合题意； C、由一次函数的图象可得k＞0，正比例函数图象可得k＞0，不符合题意； D、由一次函数的图象可得k＜0，k＞0，而正比例函数图象可得k＞0，不符合题意； 故选：C． 9．（2021春•济宁期末）为增强居民节水意识，我市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费，即每月用水不超过10吨，每吨收费a元；若超过10吨，则10吨水按每