精品解析：黑龙江省哈尔滨市松雷中学校2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题（一模）

2021-2022 学年度下学期松雷初四数学验收题 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 5. 下列航空公司的标志中，是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 6. 关于反比例函数的图象，下列说法正确的是　　 A. 图象经过点 B. 两个分支分布在第二、四象限 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 两个分支关于x轴成轴对称 7. 如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　） A. 200米 B. 200米 C. 220米 D. 100米 8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　） A. 56° B. 62° C. 68° D. 78° 9. 如图，在中，点D、E、F分别在边上，连接，若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车还有（　　）千米到达甲地． A. 70 B. 80 C. 90 D. 100 二、填空题：（每题 3 分，共 30 分） 11. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为_________． 12. 函数的自变量x的取值范围是________． 13 计算：=_________． 14. 分解因式：=_______． 15. 不等式组 正整数解是__________． 16. 在一个不透明的布袋中装有 20 个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.20左右，则布袋中白球可能有_______个． 17. 一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的弧长为___cm． 18. 在△ABC 中，∠C=90°，cm，cm，绕点 C 将△ABC 旋转使一直角边的另一个端点落在直线AB 上一点 K，则线段 BK 的长为_________ cm 19. 如图，△ABC 内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD 为⊙O 的直径，CD＝8，OA 交 BC 于点 E，则 AE 的长度是________． 20. 如图，△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，连接 BD，△ABD 的中线 AE 的延长线交 BC 于点 F，∠FAC=60°，若 AD=5，AB=7，则 EF 的长为__________． 三、解答题：(21、22 题各7分，23、24题各8分，25—27 题各10分，共计60分) 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点均在小正方形的顶点上． （1）画出以AB为一腰的等腰△ABC，使其面积为6，点C 在小正方形的格点上； （2）画出以 AB 为底的等腰△ABD， 且tan ABD=2，点D在小正方形的格点上， 连接CD并直接写出CD的长为_________． 23. 某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）求本次调查的人数； （2）通过计算补全条形统计图； （3）该校共有 4000 名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？ 24. 在△ABC 中，点D是AB中点，DE//BC，交AC边于点E，点F在边BC上，AF交线段DE于点G，点H是CF的中点，连接GH （1）如图1，求证：四边形GHCE为平行四边形； （2）如图2，连接 EH，当AB=AC，BF=CF时，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中所有与△CEH 全等的三角形（不包括△CEH）． 25. 每年一度的中考牵动着数万家长的心，为了给考生一个良好的环境，某市教委规定每个考场