精品解析：2022年广西南宁市第三中学九年级下学期一模数学试题

2021-2022学年度春季学期九年级数学学科综合练习（一） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C D. 3. 一个正比例函数的图象经过(2,-1)，则它的表达式为　　 A. y=-2x B. y=2x C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 设，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图尺规作业，为的平分线，这样的作法依据是(　　) A. B. C. D. 9. 如图所示，四边形为内接四边形，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）. A. （32﹣2x）（20﹣x）=570 B. 32x+2×20x=32×20﹣570 C （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D. 32x+2×20x﹣2x2=570 11. 学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升℃，加热到即停止加热，水温开始下降，此时水温℃与通电时间（min）成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A. 水温从升高到，需要min B. 水温下降过程中，与的函数关系式是 C. 早晨8点接通电源从开始加热，可以保证当天上午9:30喝到不超过的水 D. 在单次加热—降温的过程中，水温不低于的时间为min 12. 新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点．若二次函数（为常数）在的图像上存在两个二倍点，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 14. 因式分解：_________． 15. 将一个宽度相等的纸条按如图所示的方法折叠一下，则∠1＝_____． 16. 以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线AD为x轴建立平面直角坐标系,已知点B,D的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移2个单位长度,则C点平移后相应的点的坐标是_____. 17. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m. 18. 如图，半径为4的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F，当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： 20. 解方程： 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点坐标是A（0，﹣2），B（6，﹣4），C（2，﹣6）． （1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1． （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴左侧画出△A2B2C2． （3）在y轴上存在点P，使得△OB2P的面积为6，请直接写出满足条件的点P的坐标． 22. 某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． ．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）； ．A课程成绩在这一组是： 70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79 ．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下： 课程 平均数 中位数 众数 A B 70 83 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值； （2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是_______； （3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过分的人数． 23.