精品解析：广东省河源市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

广东省初中学业水平标准化阶段训练（二） 七年级数学（北师大版）（下册） （考试范围：1-3章 时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1. 世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（　　） A. 5.19×10﹣3 B. 5.19×10﹣4 C. 5.19×10﹣5 D. 5.19×10﹣6 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1＋∠2＝70°，则∠BOC的度数是（ ）． A. 100° B. 115° C. 135° D. 145° 4. 如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C 两点之间线段最短 D. 两点之间直线最短 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（  ） A. 14° B. 15° C. 16° D. 17° 8. 今年“五一”节，小雨骑自行车从家出发去图书馆学习，她从家到图书馆过程中，中途休息了一段时间，设她从家出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为S（米），S与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（　　） A. 小雨中途休息用了4分钟 B. 小雨休息前骑车的速度为每分钟400米 C. 小雨在上述过程中所走的路程为6600米 D. 小雨休息前骑车的平均速度大于休息后骑车的平均速度 9. 下列正确说法的个数是（ ） ①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知a﹣b＝2，ab＝1，则（a+b）2的值为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题共7题，每小题4分，共28分） 11. 计算：＝___________． 12. 如图，直线，，则的度数是___________. 13. 已知，，则的值是_______． 14. 一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积是_______． 15. 一名老师带领名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元设门票的总费用为元，则与的关系式为______． 16. 如图，直线AB和CD相交于O点，OM⊥AB，∠BOD：∠COM＝1：3，则∠AOD的度数为_____°． 17. 如图，把一张对边平行的纸条沿EF按图中那样折叠，点B、C分别落在点H、G处，若∠FEH＝124°则∠1＝_____． 三、解答题（一）（本大题共3题，每小题6分，共18分） 18. 计算： 19. 如图，直线a，b相交于点O，已知，求度数． 20. 如图，GF∥CD，∠1=∠2．求证：∠CED+∠ACB=180°． 四、解答题（二）（本大题共3题，每小题8分，共24分） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 完成下列证明过程，并在括号内填上依据． 如图，点E在AB上，点F在CD上，，，求证． 证明：∵（已知），（______________________）， ∴（______________________）， ∴__________（______________________）． ∴（______________________）． 又∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（______________________）． 23. 如图，△ABC中，点D在BC边上． （1）在AC边求作点E，使得DE∥AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若∠ABC＝40°，∠ACB＝2∠CDE，求∠ACB的度数． 五、解答题（三）（本大题共2题，每小题10分，共20分） 24. 某车间甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数与生产时间的关系如图所示． （1）根据图象填空： 甲、乙两人中， 先完成一天的生产任务在生产过程中， 因机器故障停止生产 小时 当 时，甲、乙生产的零件个数相等 （2）谁在哪一段时间内的生产速度最快，求该段时间内，他每小时生产零件的个数． 25. 乘法公式的探究及应用． （1）如图1，可以求出阴影部