精品解析：江苏省无锡市经开区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题（一模）

2022年春学期经开区期中调研测试九年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 4的平方根是 （　　） A. ±2 B. ﹣2 C. 2 D. 2. 如果有意义，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5. 某区新教师招聘中，九位评委独立给出分数，得到一列数．若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是（ ） A. 方差 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数 6. 若关于的方程有增根，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 如图，四边形内接于，是直径，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列判断错误的是（ ） A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 9. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC顶点均落在坐标轴上，且AC＝BC，将线段AC沿x轴正方向平移至DE，点D恰好为OB中点，DE与BC交于点F，连接AE、AF．若△AEF的面积为6，点E在函数（k≠0）的图象上，则k的值为（　　） A 9 B. 12 C. 16 D. 18 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 10. 分解因式：2x2﹣8=_______ 11. 无锡市高浪路快速化改造一期工程西起蠡湖大道学府立交，东至高浪路大桥西侧桥台，路线全长8350米，8350这个数据用科学记数法可表示为______． 12. 请举出一个是轴对称但不是中心对称的几何图形：________． 13. 若把一个半径为5，圆心角为的扇形做成圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为________． 14. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值为________． 15. 若，则代数式的值等于________． 16. 若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是________． 17. 如图，点为线段上一点，，，过点作任意一直线，点关于直线的对称点为，将点绕点顺时针旋转到点，连接、、、，则线段长度的最大值为________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. 计算： （1）； （2）． 19. （1）解方程：； （2）解不等式组： 20. 如图，在中，点，上，且，相交于点，求证：． 21. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了_____名同学； （2）条形统计图中，m＝_____，n＝_______； （3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是______度； （4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？ 22. 为做好新冠疫情大规模人群核酸检测工作，确保在规定时间内保质保量完成划定区域范围内全员核酸检测任务，检测机构在某小区设立A、B、C三个检测点进行核酸检测，该小区业主可在A、B、C三个检测点随机进行检测，张三和李四均按规定完成了核酸检测． （1）张三在检测点A做核酸检测的概率为________； （2）请用列表或画树状图的方法求张三和李四在同一个检测点做核酸检测的概率． 23. 如图，已知Rt． （1）请利用没有刻度直尺和圆规作出一个圆，使圆心在上，且与、所在直线相切．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注） （2）在上题中，若已知，，求出所作的半径． 24. 如图，已知点A、B、C在上，点D在外，，交于E点． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为5，，求线段的长． 25. 学校准备在校运动会开幕式上进行大型队列展示，通过变换队形，摆出不同造型，营造活动气氛．活动策划部设想：8路纵队（每路人数相同）进场，队列在主席台前一分为二，左右分开，使两边的人数相同；