精品解析：江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

江苏省响水中学2021-2022学年度春学期高二年级期中考试 数学试题 考生注意：本试题分第I卷和第II卷，共4页；试卷分值150分，考试时间120分钟；试卷的答案一律写在答题纸上. 第I巻（60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项前的字母涂在答题卡相应位置上.） 1. 已知某校高二（1）班有42人，高二（2）班有45人，高二（3）班有38人，现从这三个班中任选1人去参加活动，则不同选法共有（ ） A. 125种 B. 135种 C. 155种 D. 375种 2. 展开式中含项的系数为（ ） A. B. 24 C. D. 16 3. 设是一个离散型随机变量，其分布列为下表，则（ ）． 0 1 A. B. C. D. 4. 如图，在平行六面体中，设，，，用基底表示向量，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知随机变量，若，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 6. 若在正方体中，点E是的中点，则二面角的平面角的正切值为（ ）． A. B. 2 C. D. 7. 展开式中项的系数为（ ） A. 120 B. 240 C. 360 D. 480 8. 已知变量关于变量的回归方程为，其一组数据如下表所示： 1 2 3 4 5 若，则的值大约为（ ） A. 4.94 B. 5.74 C. 6.81 D. 8.04 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上.） 9. 在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则（ ） A. 抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有种 B. 抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有种 C. 抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种 D. 抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种 10. “杂交水稻之父”袁隆平致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出杰出贡献．某水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：）服从正态分布，其密度函数为，则下列说法正确的是（ ） A. 该地水稻的平均株高为 B. 该地水稻株高的方差为10 C. 该地水稻株高在以上的数量和株高在以下的数量一样多 D. 随机测量一株水稻，其株高在和在（单位：）的概率一样大 11. 已知展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，则下列结论正确的是（） A. 展开式中的有理项是第2项和第5项 B. 展开式中没有常数项 C. 展开式中二项式系数最大的项是第3项和第4项 D. 展开式中系数最大的项是第5项 12. 抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，用x表示红色骰子的点数，y表示绿色骰子的点数，设事件A=“x+y=7”，事件B=“xy为奇数”，事件C=“x＞3”，则下列结论正确的是（ ） A. A与B互斥 B. A与B对立 C. D. A与C相互独立 第II巻（共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上.） 13. 某科技小组有5名男生、3名女生，从中任选3名同学参加活动，若X表示选出女生的人数，则______ 14. 以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，它出现要比杨辉迟393年.那么，第9行第8个数是______. 15. 如图，在平行六面体中，底面是边长为的正方形，若，且，则的长为__________. 16. 某公司2021年实现利润100万元，计划在以后5年中每年比一年利润增长8%，则2026年的利润是___________万元.（结果精确到1万元） 四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 在某次数学考试中，考生的成绩X服从一个正态分布，即X～N（90，100）． （注： P（μ－σ＜X＜μ＋σ）＝68.3%， P（μ－2σ＜X＜μ＋2σ）＝95.4%，P（μ－3σ＜X＜μ＋3σ）＝99.7%） （1）试求考试成绩X位于区间（70，110）内的概率是多少？ （2）若这次考试共有2 000名考生，试估计考