10.1相交线（第2课时垂线） 课件 2021--2022学年沪科版七年级数学下册

10.1 相 交 线 沪科版七年级下册 第10章 相交线、平行线与平移 第二课时 垂线及其性质 教学目标 1．理解垂直的概念，回应三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 2．掌握过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，并会运用所学知识进行简单的计算和推理。 3.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,培养用几何语言准确表达的能力，提高动手操作能力 A B C D O 两条直线相交 一般情况 对顶角：相等 邻补角：互补 特殊情况 当∠AOC＝90°时 A B C D O 回顾 与导入 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 2、当α=90°时, a与b有怎样的位置关系？. 1、当b的位置变化时,a、b所成的角α会发生怎样的变化？ 垂直 相交的特殊情况 ） α a b b b b 观察与思考 锐角 直角 钝角 当α =90°时,a与b垂直. A B C D O 两条直线相交 一般情况 对顶角：相等 邻补角：互补 特殊情况 当∠AOC＝90°时， A B C D O 观察与思考 垂直 当∠AOC ≠90°时,AB与CD不垂直，叫斜交. 直线AB与CD垂直 斜交 当两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线. O A B C D 它们的交点叫做垂足 垂线定义 探究与讲解 ┓ 直线AB垂直于CD，O为垂足 从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中有一个角是直角。 日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见, ┓ ┓ ┓ 日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见, 你能再举出其他例子吗？ 8 b a 1）图形：图形上标出直角符号“┓” O α 2）文字：a、b互相垂直, 垂足为O 3）符号：垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于” a⊥b或b⊥a,读作“a垂直于b” 垂直的表示 ┓ 注意：若要强调垂足， 则记为：a⊥b, 垂足为O 探究与讲解 O A B C D ┓ 如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。 符号语言： ①判定：∵∠AOD=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂直的定义） 符号语言： 反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠