精品解析：2021年广西南宁市西乡塘区第二次模拟考试数学试题

2021年南宁市西乡塘区第二次模拟考试 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. 在1，，0.5，0这四个有理数中，最小的数是（ ） A. B. 0.5 C. 0 D. 1 2. 下列立体图形中，主视图是矩形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（ ） A. 22×108 B. 2.2×10-8 C. 0.22×10-7 D. 22×10-9 4. 下列说法正确的是（ ） A. 了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 B. 对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况进行调查，适合采用抽样调查 C. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是随机事件 D. 抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件 5. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 7. 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（　　） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 8. 中国——东盟博览会、商务与投资峰会期间，在某个商品交易会上，参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了450份合同．设共有x家公司参加商品交易会，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 七巧板是大家熟悉的一种益智玩具，用七巧板能拼出许多有趣的图案，小李将一块等腰直角三角形硬纸板（如图①）切割成七块，恰好能拼成一副七巧板（如图②）．设图②中的小正方形面积为，大正方形面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系中，已知一次函数（k为常数，）和．若两函数图象在第一象限相交于点P，点P的横坐标是2，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点P，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交BC于点Q，若AB=15，AD=17，则PQ的长为（ ） A. 2 B. 6 C. 8 D. 10 12. 如图所示，在反比例函数的图象上有一动点A（点A位于第二象限），连接并延长交图象的另一分支于点B．在第一象限内有一点C，满足，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动．若，则k的值为（ ） A. B. 6 C. 8 D. 16 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. -5的相反数是 _______ 14. 如图，剪刀张角时，可绕着点O逆时针旋转_______度至． 15. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_____． 16. 如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2∶5，且三角板周长为，则投影三角板的周长为________． 17. 有2021个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．若第一个数是0，第二个数是1，则这2021个数的和是_____． 18. 如图，在矩形中，，F为边的中点，E为矩形外一动点，且，则线段长度的最大值为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在中，，以边为直径作交边于点E，过点E作于点D，与交点F，连接． （1）求证：； （2）若，求长． 22. 为助力南宁市实现全国文明城市“五连冠”的目标，现从A、B两校中各随机抽取20名学生进行相关知识测试，并对他们的成绩（百分制，单位：分）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： ①抽取的B校20名学生的成绩如下： 54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68