2022年中考数学仿真模拟测试卷02（浙江杭州专用）

2022年中考数学仿真模拟测试卷02（浙江杭州专用） 注意事项： 1． 本试卷满分120分，考试时间100分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2． 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。 3． 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 1、 选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列运算正确的是（　　） A．×＝ B．8×＝1 C．×＝12 D．÷＝3 2．已知a2﹣b2＝15，a﹣b＝3，则a+b的值是（　　） A．5 B．7 C．﹣5 D．﹣7 3．如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（　　） A．1840 B．1921 C．1949 D．2021 4．如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是（　　） A． B． C． D． 5．若x＜y，且（a﹣3）x≥（a﹣3）y，则a的取值范围是（　　） A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 6．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，若点P（3，a）在直线l上，则a的值是（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣7 7．为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 废纸重量（kg） 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7 则每个班级回收废纸的平均重量为（　　） A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg 8．二次函数y＝ax2+bx+c，当x＝2时，y取得最大值为﹣4，且二次函数图象还经过点（1，﹣7），则二次函数的表达式为（　　） A．y＝﹣3x2+12x﹣16 B．y＝﹣3x2+12x﹣8 C．y＝3x2+12x﹣16 D．y＝3x2+12x﹣8 9．如图，AB为⊙O的直径，弦CD平分∠ACB，若AB＝2，则AD＝（　　） A． B． C．2 D．3 10．将二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y＝x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（　　） A．或﹣3 B．或﹣3 C．或﹣3 D．或﹣3 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．方程：＝的解是　 　． 12．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为 　 　． 13．已知（m﹣n）2＝5，（m+n）2＝3，则m2+n2的值是 　 　． 14．如图，⊙O与等边三角形ABC的两边AB，BC都相切，连结OC．已知⊙O的半径为，△ABC的边长为8，则tan∠OCB＝　 　． 15．现有四张分别标有数字﹣2，﹣1，0，2的卡片，它们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，记下数字不放回，然后背面朝上洗匀，再随机抽取一张，则两次抽出的卡片上所标数字之和为正数的概率是 　 　． 16．如图，已知矩形ABCD，AB＝6，BC＝4，点E在AD上，连接EC，将四边形ABCE沿CE折叠，得到四边形A'B'CE，且A'B′刚好经过点D，则△CDE的面积为　 　． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）小明邀请你请参与数学接龙游戏： [问题]解分式方程：+＝2， [小明解答的部分]解：设＝t，则有＝，故原方程可化为t+＝2，去分母并移项，得t2﹣2t+1＝0． [接龙] 18．（8分）春季是传染病的高发期，某校为了调查学生对传染病预防知识的了解情况，从全校学生中随机抽取了部分学生进行相关知识的测试，并将测试成绩（x）分为五个等级：A（90≤x≤100），B（80≤x＜90），C（70≤x＜80），D（60≤x＜70），E（50≤x＜60），整理后分别绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（部分信息不完整）． （1）求测试等级为C的学生人数，并补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中等级为B所对应的扇形圆心角的度数； （3）若全校1200名学生都参加测试，请根据抽样测试的结果，估计该校测试不低于80分的学生有多少人？ 19．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，过点A作直线分别交CB，CD于点E，F，且CE＝CF． （1）求证：△ACF∽△ABE； （2）若∠ACD＝45°，AE＝4，求AF的长．