第四章 三角形B卷压轴题考点训练-【B卷必考】2021-2022学年七年级数学下册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

第四章 三角形B卷压轴题考点训练 1.在下列长度的四根木棒中,能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是( ) A. B. C. D. 2.如图,已知∠1=∠2,则下列条件中,不能使△ABC≌△DBC成立的是 ( ) A.AB=CD B.AC=BD C.∠A=∠D D.∠ABC=∠DCB 3.将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠的度数是【 】 A.45o B.60o C.75o D.90o 4.如图,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,连接BE、CE,若△ABC的面积是8,则阴影部分的面积为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 5.在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图,∠1+∠2+∠3+∠4=_. 7.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,且AD,BE交于点F,若BF=AC,CD=3,BD=8,则线段AF的长度为_. 8.在△ABC中,若∠A=60°,点O是∠ABC和∠ACB角平分线的交点,则∠BOC=_. 9.如图,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°,且∠EBD=38°,则∠AEB=_. 10.如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQAE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有_.(把你认为正确的序号都填上) 11.已知:如图,是内一点. 求证:. 12.在中,,,点在的延长线上,是的中点,是射线上一动点,且,连接,作,交延长线于点. ()如图,当点在上时,填空:_(填“”、“”或“”). ()如图,当点在的延长线上时,请根据题意将图形补全,判断与的数量关系,并证明你的结论. 13.如图,在中,,,直线经过点,且于点,于点. (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①;②; (2)当直线绕点旋转到如图2所示的位置时,求证:; (3)当直线绕点旋转到如图3所示的位置时,试问,,具有怎样的数量关系?请直接写出这个等量关系,不需要证明. 14..如图①,在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 上的点,AB=AC,AD=AE,然后将△ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度,连接 BD,CE,得到图②,将 BD、CE 分别延长至 M、N,使 DM= BD,EN=CE,得到图③,请解答下列问题: (1)在图②中,BD 与 CE 的数量关系是 ; (2)在图③中,猜想 AM 与 AN 的数量关系,∠MAN 与∠BAC 的数量关系,并证明你的猜想. 15.(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN. 下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明. 证明:在边AB上截取AE=MC,连ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC. ∴∠NMC=180°—∠AMN —∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE. (下面请你完成余下的证明过程) (2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由. (3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”,请你作出猜想:当∠AMN=" " °时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明) 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $第四章 三角形B卷压轴题考点训练 1．在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：设三角形的第三边为x，则 9-4＜x＜4+9 即5＜x＜13， ∴当x=7时，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形， 故选：C． 2．如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是　（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠A＝∠D D．∠ABC＝∠DCB 【答案】A 【详解】根据条件和图形可得∠1=∠2，BC=BC， A、添加AB=CD不能判定△ABC≌△DBC，故此选项符合题意； B、添加AC=BD可利用SAS定理判定△ABC≌△DBC，故此选项不合题意； C、添加∠A=∠D可利用AAS定理判定△ABC≌△DBC，故此选项不合题意； D、添加