第十九章 一次函数压轴题考点训练-【压轴必考】2021-2022学年八年级数学下册压轴题攻略（人教版）

第十九章 一次函数压轴题考点训练 1.对任意实数a,直线y=(a−1)x+3−2a一定经过点( ) A. B. C. D. 2.已知点、点在一次函数的图像上,且,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则k的值为( ) A.3 B.-3 C.3或-3 D.不确定 4.若一次函数(都是常数)的图象经过第一、二、四象限,则一次函数的图象大致是( ) A. B.C. D. 5.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123;④乙的速度比甲的速度快1米/秒,其中正确的编号是( ) A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④ 6.将直线y=2x向下平移2个单位,所得直线的函数表达式是_. 7.在如图所示的平面直角坐标系中,点是直线上的动点,,B(2,0)是轴上的两点,则的最小值为_. 8.如图,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,...,△AnBnAn+1都是等腰直角三角形,其中点A1、A2、…、An,在x轴上,点B1、B2、…Bn在直线y=x上,已知OA1=1,则OA2019的长是_. 9.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′,点A的对应点A′落在直线上,则点B与其对应点B′间的距离为_. 10.A、B两地之间的路程为2480米,甲、乙两人分别从A、B两地出发,相向而行,已知甲先出发4分钟后,乙才出发,他们两人在A、B之间的C地相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙继续向A地前行甲到达A地时停止行走,乙到达A地时也停止行走,在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A地时,甲与A地相距的路程是_米. 11.如图,直线l1的解析表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2,交于点C. (1)求点D的坐标; (2)求直线l2的解析表达式; (3)求△ADC的面积. 12.如图,直线l1的函数解析式为y=﹣2x+4,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A、B,直线l1、l2交于点C. (1)求直线l2的函数解析式; (2)求△ADC的面积; (3)在直线l2上是否存在点P,使得△ADP面积是△ADC面积的2倍?如果存在,请求出P坐标;如果不存在,请说明理由. 13.如图,一次函数y=-2x+4与x轴y轴相交于A,B两点,点C在线段AB上,且∠COA=45°. (1)求点A,B的坐标; (2)求△AOC的面积; (3)直线OC上有一动点D,过点D作直线l(不与直线AB重合)与x,y轴分别交于点E,F,当△OEF与△ABO全等时,求直线EF的解析式. 14.一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发,货车匀速行驶至乙地,小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地.它们行驶的路程y(km)与时间x(h)的对应关系如图11所示. (1)甲、乙两地相距多远?小轿车中途停留了多长时间? (2)①写出货车行驶的路程y1(km)与x(h)之间的函数解析式; ②当5≤x≤6.5时,求小轿车行驶的路程y2(km)与x(h)之间的函数解析式. (3)货车出发多长时间与小轿车首次相遇?相遇时距离甲地多远? 15.某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠.各商场的优惠条件如下表所示: 商场 优惠条件 甲商场 第一台按原价收费,其余的每台优惠25% 乙商场 每台优惠20% (1)设学校购买台电脑,选择甲商场时,所需费用为元,选择乙商场时,所需费用为元,请分别求出,与之间的关系式. (2)什么情况下,两家商场的收费相同?什么情况下,到甲商场购买更优惠?什么情况下,到乙商场购买更优惠? (3)现在因为急需,计划从甲乙两商场一共买入10台电脑,已知甲商场的运费为每台50元,乙商场的运费为每台60元,设总运费为元,从甲商场购买台电脑,在甲商场的库存只有4台的情况下,怎样购买,总运费最少?最少运费是多少? 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $第十九章 一次函数压轴题考点训练 1．对任意实数a，直线y=(a−1)x+3−2a一定经过点（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵y=ax-x+3-2a= a（x-2）-x+3， ∴当x=2时，y=1， ∴直线y=(a−1)x+3−2a都经过平面内一个定点（2，