精品解析：江西省抚州市乐安县2021-2022学年九年级下学期期中数学试题（一模）

2021－2022学年度第二学期期中教学质量监测 九年级数学试卷 一、单选题（共18分） 1. 2022的相反数是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 4. 如图，，平分，若，那么度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线y＝kx与抛物线y＝ax2＋bx＋c在坐标系中如图所示，和是方程ax2＋（b－k）x＋c＝0的两个根，且＞，则函数y＝x＋在坐标系中的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 在数学活动课中，我们学习过平面镶嵌，若给出如图所示的一些边长均为1的正三角形、正六边形卡片，要求必须同时使用这两种卡片，不重叠、无缝隙地围绕某一个顶点拼在一起，形成一个平面图案，则可拼出的不同图案共有（ ）． A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 二、填空题（共18分） 7. 因式分解：__________． 8. 2022年1月17日，2022年春运正式开启，本次春运从1月17日一直持续到2月25日，共40天，而在春运期间，全国预计发送旅客1180000000人次，相比去年提升了，将数据1180000000用科学记数法表示为__________． 9. 中国古代算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如 表示， 表示2369，则 表示________． 10. 已知m，n是一元二次方程x2+4x﹣2＝0两根，则代数式m2+n2的值等于 _____． 11. 如图，将一张边长为1的正方形的纸片（图①），将其沿虚线对折一次得图②，再沿图②中的虚线对折得图③，然后用剪刀沿图③中两边的三等分点连线剪掉一个角后再打开，打开后的几何图形的面积为_____________． 12. 如图，在中，，点为的中点，且，点为上一点，把沿翻折得到，若与的某边垂直，则的长为___________． 三、解答题（共30分） 13. （1）计算：； （2）已知：如图，在中，点、分别在、上，且平分，．求证：四边形是菱形． 14. 解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上． 15. 防疫期间，全市所有学校都严格落实测温进校防控要求．我校开设了A、B、C三个测温通道，每名师生进入每个通道的机会均等．某天早晨，小颖和小明将随机通过测温通道进入校园． （1）小颖通过A通道进入校园的概率是 　 　； （2）利用画树状图或列表的方法，求小颖和小明通过不同通道进入校园的概率． 16. 如图，、、均为上的点，且，请你用无刻度的直尺按下列要求作图． （1）在图1中，在圆上取点，使； （2）在图2中，作出的一个余角． 17. 疫情期间，为满足市民防护需求，某药店想要购进A、B两种口罩，B型口罩的每盒进价是A型口罩的两倍少10元．用6000元购进A型口罩的盒数与用10000元购进B型口罩盒数相同． （1）A、B型口罩每盒进价分别为多少元？ （2）经市场调查表明，B型口罩受欢迎，当每盒B型口罩售价为60元时，日均销量为100盒，B型口罩每盒售价每增加1元，日均销量减少5盒．当B型口罩每盒售价多少元时，销售B型口罩所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？ 四、解答题（共24分） 18. 某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计表和扇形统计图．请根据图表信息解答下列问题． 组别 睡眠时间分组 频数 A 4 B 8 C 10 D 21 E （1）本次被抽取的七年级学生共有______名，统计表中，______； （2）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是______度； （3）请估计该校800名七年级学生中睡眠不足7小时的人数． 19. 如图，反比例函数y1＝（x＞0）与直线y2＝ax+b的图象相交于A，B两点，其中点B（3，3），且AB＝2BC． （1）求反比例函数解析式． （2）求直线AB解析式． （3）请根据图象，直接写出当y1＜y2时，x的取值范围． 20. 小林在使用笔记本电脑时，为了散热，他将电脑放在散热架CAD上，忽略散热架和电脑的厚度，侧面示意图如图1所示，已知电脑显示屏OB与底板OA的夹角为135°，OB=OA=25cm，OE⊥AD于点E，O