第一章 数列-§2.1等差数列 第1课时 等差数列PPT-（原创）北师大版（2019）数学-选择性必修第二册

§2.1等差数列 第1课时 等差数列 1.北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成,最中间是圆形的天心石,围绕天心石的是9圈扇环形的石板,从内到外各圈的石板数依次为 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81. ① 2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型号的女装上衣对应的尺码分别是 38, 40, 42, 44, 46, 48. ② 思考：观察上述数列中的项，每一项与它前一项之间有什么关系？ 1.理解等差数列的概念． 2.掌握等差数列的通项公式，能运用公式解决相关问题． 3.掌握等差数列的判断与证明方法． 课标要求 1.数学抽象：等差数列的概念． 2.逻辑推理、数学运算：等差数列的判断和有关计算． 素养要求 探究点1 等差数列 考察下列3个数列的共同特征： （1） 一个剧场设置了20排座位，从第1排起各排的座位数组成数列： 38,40,42,44,46,…，76. ① 这个剧场座位安排有何规律？ （2） 全国统一鞋号中,鞋的各种尺码（表示以mm为单位的鞋底的长度）由大至小可排列为 250,245,240,235,230,225,220,215,210, ② 这种尺码的排列有何规律？ （3）蓝白两种颜色的正六边形地面砖，按图1-10的规律拼成若 干个图案，前4个图案中白色地面砖的块数依次为多少？. 第1个 第2个 第3个 第4个 研究这些数列的特征及变化规律，可以发现： 对于数列①，从第2项起，每一项与它的前一项的差都是2； 对于数列②，从第2项起，每一项与它的前一项的差都是一5； 对于问题（3）,前4个图案中白色地面砖的块数依次为 6,10,14,18. ③ 因此，对于数列③，从第2项起，每一项与它的前一项的差都是4. 探究性问题1： 以上数列是否是等差数列？ 若是，公差是多少？ 问题1 38,40,42,44, 46,…，76. 问题2 250,245,240,235,230,225,220,215,210 问题3 6,10,14,18 问题4 常数列 公差可以是正数,负数， 也可以是0. 每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(因为同一个常数体现了等差数列的基本特征）. 公差d是每一项（从第2项起）与它的前一项的差，不要把被减数与减数弄颠倒. “从第2项起” 探究